Номер 6, страница 35, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 9. Построение углов с помощью транспортира. Часть 3 - номер 6, страница 35.

Условие.

6 Догадайся, как найти, сколько градусов содержит закрашенная часть круга. Выполни построения и сосчитай.

а) б) в)

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько градусов содержит закрашенная часть круга, нужно определить, какую долю от всего круга составляет незакрашенная часть. Полный круг содержит $360^\circ$. Выполнив мысленные построения и разделив круг на равные части, можно найти угол незакрашенного сектора, а затем вычесть его из $360^\circ$.

а)

На этом рисунке незакрашенная часть круга визуально составляет одну треть ($1/3$). Если мы разделим круг на 3 равных сектора, то угол каждого сектора будет равен:

$360^\circ \div 3 = 120^\circ$

Это градусная мера незакрашенной части. Чтобы найти градусную меру закрашенной части, нужно вычесть этот угол из полного угла круга:

$360^\circ - 120^\circ = 240^\circ$

Ответ: $240^\circ$

б)

Незакрашенная часть на данном рисунке выглядит как одна шестая ($1/6$) часть круга. Выполним построение, разделив круг на 6 равных секторов. Угол каждого такого сектора будет равен:

$360^\circ \div 6 = 60^\circ$

Это угол незакрашенной части. Теперь найдем градусную меру закрашенной части:

$360^\circ - 60^\circ = 300^\circ$

Ответ: $300^\circ$

в)

В этом случае незакрашенный сектор представляет собой прямой угол, что соответствует одной четвертой ($1/4$) части круга. Если разделить круг на 4 равные части, то угол каждой части будет:

$360^\circ \div 4 = 90^\circ$

Таким образом, угол незакрашенной части равен $90^\circ$. Градусная мера закрашенной части будет равна:

$360^\circ - 90^\circ = 270^\circ$

Ответ: $270^\circ$