Номер 8, страница 80, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 20. График движения. Часть 3 - номер 8, страница 80.

Условие.

8 Викторина «Хочу всё знать».

а) Расположи значения переменной $x$ в порядке убывания и расшифруй имя знаменитого древнегреческого писателя.

$a$
$\downarrow$
$-3\frac{6}{11}$
$\downarrow$
да $>4\frac{5}{11}?$ нет
$\swarrow \quad \searrow$
$-1\frac{9}{11} \quad +2\frac{8}{11}$
$\searrow \quad \swarrow$
$x$

a	$5\frac{3}{11}$	$6\frac{8}{11}$	$7\frac{5}{11}$	$8$	$9\frac{1}{11}$	$11\frac{4}{11}$	$12\frac{2}{11}$
x
буквы	Р	А	У	П	Х	Т	Л

x
буквы

б) Запиши частное в виде смешанного числа. Расположи полученные смешанные числа в порядке возрастания и расшифруй имя выдающегося афинского полководца.

С $1265 : 18$
Ф $1090 : 17$
К $644 : 9$
И $941 : 14$
О $637 : 9$
Е $1097 : 17$
Л $428 : 5$
М $905 : 14$
Т $1267 : 18$

Решение.

Решение 2.

a)

Чтобы расшифровать имя, нужно для каждой буквы найти значение переменной $x$, следуя алгоритму на схеме.

1. Р, $a = 5\frac{3}{11}$
$5\frac{3}{11} - 3\frac{6}{11} = 4\frac{14}{11} - 3\frac{6}{11} = 1\frac{8}{11}$.
$1\frac{8}{11} < 4\frac{5}{11}$ (Нет), значит $x = 1\frac{8}{11} + 2\frac{8}{11} = 3\frac{16}{11} = 4\frac{5}{11}$.

2. А, $a = 6\frac{8}{11}$
$6\frac{8}{11} - 3\frac{6}{11} = 3\frac{2}{11}$.
$3\frac{2}{11} < 4\frac{5}{11}$ (Нет), значит $x = 3\frac{2}{11} + 2\frac{8}{11} = 5\frac{10}{11}$.

3. У, $a = 7\frac{5}{11}$
$7\frac{5}{11} - 3\frac{6}{11} = 6\frac{16}{11} - 3\frac{6}{11} = 3\frac{10}{11}$.
$3\frac{10}{11} < 4\frac{5}{11}$ (Нет), значит $x = 3\frac{10}{11} + 2\frac{8}{11} = 5\frac{18}{11} = 6\frac{7}{11}$.

4. П, $a = 8$
$8 - 3\frac{6}{11} = 7\frac{11}{11} - 3\frac{6}{11} = 4\frac{5}{11}$.
$4\frac{5}{11}$ не больше $4\frac{5}{11}$ (Нет), значит $x = 4\frac{5}{11} + 2\frac{8}{11} = 6\frac{13}{11} = 7\frac{2}{11}$.

5. Х, $a = 9\frac{1}{11}$
$9\frac{1}{11} - 3\frac{6}{11} = 8\frac{12}{11} - 3\frac{6}{11} = 5\frac{6}{11}$.
$5\frac{6}{11} > 4\frac{5}{11}$ (Да), значит $x = 5\frac{6}{11} - 1\frac{9}{11} = 4\frac{17}{11} - 1\frac{9}{11} = 3\frac{8}{11}$.

6. Т, $a = 11\frac{4}{11}$
$11\frac{4}{11} - 3\frac{6}{11} = 10\frac{15}{11} - 3\frac{6}{11} = 7\frac{9}{11}$.
$7\frac{9}{11} > 4\frac{5}{11}$ (Да), значит $x = 7\frac{9}{11} - 1\frac{9}{11} = 6$.

7. Л, $a = 12\frac{2}{11}$
$12\frac{2}{11} - 3\frac{6}{11} = 11\frac{13}{11} - 3\frac{6}{11} = 8\frac{7}{11}$.
$8\frac{7}{11} > 4\frac{5}{11}$ (Да), значит $x = 8\frac{7}{11} - 1\frac{9}{11} = 7\frac{18}{11} - 1\frac{9}{11} = 6\frac{9}{11}$.

Расположим полученные значения $x$ в порядке убывания:

$7\frac{2}{11} > 6\frac{9}{11} > 6\frac{7}{11} > 6 > 5\frac{10}{11} > 4\frac{5}{11} > 3\frac{8}{11}$

Соответствующие буквы: П, Л, У, Т, А, Р, Х.

Ответ: Плутарх.

б)

Выполним деление и запишем частное в виде смешанного числа для каждой буквы.

С: $1265 : 18 = 70\frac{5}{18}$
Ф: $1090 : 17 = 64\frac{2}{17}$
К: $644 : 9 = 71\frac{5}{9}$
И: $941 : 14 = 67\frac{3}{14}$
О: $637 : 9 = 70\frac{7}{9}$
Е: $1097 : 17 = 64\frac{9}{17}$
Л: $428 : 5 = 85\frac{3}{5}$
М: $905 : 14 = 64\frac{9}{14}$
Т: $1267 : 18 = 70\frac{7}{18}$

Теперь расположим полученные смешанные числа в порядке возрастания. Для этого сравним сначала целые части, а затем, при необходимости, дробные.

1. $64\frac{2}{17}$ (Ф)
2. $64\frac{9}{17}$ (Е) (так как $\frac{2}{17} < \frac{9}{17}$)
3. $64\frac{9}{14}$ (М) (так как $\frac{9}{17} < \frac{9}{14}$)
4. $67\frac{3}{14}$ (И)
5. $70\frac{5}{18}$ (С)
6. $70\frac{7}{18}$ (Т) (так как $\frac{5}{18} < \frac{7}{18}$)
7. $70\frac{7}{9} = 70\frac{14}{18}$ (О) (так как $\frac{7}{18} < \frac{14}{18}$)
8. $71\frac{5}{9}$ (К)
9. $85\frac{3}{5}$ (Л)

Составим слово из букв в полученном порядке: Ф, Е, М, И, С, Т, О, К, Л.

Ответ: Фемистокл.