Номер 3, страница 82, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

3 Рассмотри графики движущихся объектов, время начала и конца движения, время и место их встречи, продолжительность остановок. Отражением каких событий могли бы служить данные графики?

a) s км
B $16$
C $8$
A $0$
t ч
1000
1100
1200
1300
1400

б) s км
B $16$
C $8$
A $0$
t ч
900
1000
1100
1200
1300

в) s км
B $16$
C $8$
A $0$
t ч
1200
1300
1400
1500
1600

г) s км
B $16$
D $10$
A $0$
t ч
800
900
1000
1100
1200

а)
На графике показано движение двух объектов: объекта 1 (сплошная линия) и объекта 2 (пунктирная линия).
Объект 1 начинает движение в 10:00 из пункта А (s=0 км) и прибывает в пункт B (s=16 км) в 14:00. С 10:00 до 12:00 он движется со скоростью $v_1 = \frac{8 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$. Затем он делает остановку в пункте С (s=8 км) с 12:00 до 12:30, продолжительностью 30 минут. После остановки он продолжает движение с 12:30 до 14:00 со скоростью $v_2 = \frac{16-8 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = \frac{8 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = \frac{16}{3} \text{ км/ч} \approx 5.33 \text{ км/ч}$.
Объект 2 начинает движение в 10:00 из пункта B (s=16 км) и прибывает в пункт А (s=0 км) в 13:00. Он движется без остановок с постоянной скоростью $v_3 = \frac{16 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = \frac{16}{3} \text{ км/ч} \approx 5.33 \text{ км/ч}$.
Объекты встречаются в пути. Время их встречи — примерно 11:43, а место встречи — на расстоянии около $s = \frac{48}{7} \approx 6.9 \text{ км}$ от пункта А.
Данный график может отражать следующее событие: пешеход вышел из пункта А в 10:00. Через 2 часа он сделал привал на 30 минут, а затем пошел дальше. Навстречу ему из пункта B в 10:00 выехал велосипедист, который двигался без остановок.
Ответ: Скорости объекта 1: 4 км/ч и $\approx 5.33$ км/ч; скорость объекта 2: $\approx 5.33$ км/ч. Объект 1 движется с 10:00 до 14:00 с остановкой на 30 минут. Объект 2 движется с 10:00 до 13:00. Встреча произошла в 11:43 на расстоянии $\approx 6.9$ км от пункта А.

б)
На графике показано движение двух объектов: объекта 1 (сплошная линия) и объекта 2 (пунктирная линия).
Объект 1 начинает движение в 9:00 из пункта А (s=0 км) и прибывает в пункт B (s=16 км) в 13:00. С 9:00 до 11:00 он движется со скоростью $v_1 = \frac{8 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$. Затем делает остановку на расстоянии 8 км от А с 11:00 до 11:30, продолжительностью 30 минут. После остановки продолжает движение с 11:30 до 13:00 со скоростью $v_2 = \frac{16-8 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = \frac{8 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} \approx 5.33 \text{ км/ч}$.
Объект 2 начинает движение в 11:00 из пункта B (s=16 км) и прибывает в пункт А (s=0 км) в 12:00. Он движется без остановок с постоянной скоростью $v_3 = \frac{16 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 16 \text{ км/ч}$.
Объекты встречаются в 11:30 на расстоянии 8 км от пункта А, в тот момент, когда объект 1 заканчивает свою остановку.
Данный график может отражать следующее событие: пешеход вышел из пункта А в 9:00. Пройдя 8 км, он остановился на привал на 30 минут. В это время из пункта B в 11:00 выехал автомобиль, который проехал мимо отдыхающего пешехода в 11:30.
Ответ: Скорости объекта 1: 4 км/ч и $\approx 5.33$ км/ч; скорость объекта 2: 16 км/ч. Объект 1 движется с 9:00 до 13:00 с остановкой на 30 минут. Объект 2 движется с 11:00 до 12:00. Встреча произошла в 11:30 на расстоянии 8 км от пункта А.

в)
На графике показано движение двух объектов: объекта 1 (сплошная линия) и объекта 2 (пунктирная линия), движущихся в одном направлении из пункта А.
Объект 1 начинает движение в 12:00 из пункта А (s=0 км) и прибывает в пункт B (s=16 км) в 16:00. С 12:00 до 14:00 он движется со скоростью $v_1 = \frac{8 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}$. Затем делает остановку в пункте С (s=8 км) с 14:00 до 14:30, продолжительностью 30 минут. После остановки продолжает движение с 14:30 до 16:00 со скоростью $v_2 = \frac{16-8 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = \frac{8 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} \approx 5.33 \text{ км/ч}$.
Объект 2 начинает движение в 12:30 из пункта А (s=0 км) и прибывает в пункт B (s=16 км) в 15:30. Он движется без остановок с постоянной скоростью $v_3 = \frac{16 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 5.33 \text{ км/ч}$.
Объект 2 догоняет и обгоняет объект 1 в 14:00 в пункте С (на расстоянии 8 км от А), как раз когда объект 1 останавливается на отдых.
Данный график может отражать следующее событие: из пункта А в 12:00 вышел пешеход. Через 30 минут вслед за ним выехал велосипедист. Велосипедист догнал пешехода в 14:00, когда тот остановился на отдых, и поехал дальше без остановки.
Ответ: Скорости объекта 1: 4 км/ч и $\approx 5.33$ км/ч; скорость объекта 2: $\approx 5.33$ км/ч. Объект 1 движется с 12:00 до 16:00 с остановкой на 30 минут. Объект 2 движется с 12:30 до 15:30. Встреча (обгон) произошла в 14:00 на расстоянии 8 км от пункта А.

г)
На графике показано движение двух объектов: объекта 1 (сплошная линия) и объекта 2 (пунктирная линия).
Объект 1 начинает движение в 8:00 из пункта А (s=0 км) и прибывает в пункт B (s=16 км) в 12:15. С 8:00 до 9:45 он движется со скоростью $v_1 = \frac{10 \text{ км}}{1.75 \text{ ч}} = \frac{40}{7} \text{ км/ч} \approx 5.71 \text{ км/ч}$. Затем делает остановку в пункте D (s=10 км) с 9:45 до 11:15, продолжительностью 1 час 30 минут. После остановки продолжает движение с 11:15 до 12:15 со скоростью $v_2 = \frac{16-10 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 6 \text{ км/ч}$.
Объект 2 начинает движение в 9:45 из пункта B (s=16 км) и прибывает в пункт А (s=0 км) в 12:15. С 9:45 до 10:30 он движется со скоростью $v_3 = \frac{16-10 \text{ км}}{0.75 \text{ ч}} = 8 \text{ км/ч}$. Затем делает остановку в пункте D (s=10 км) с 10:30 до 11:15, продолжительностью 45 минут. После остановки движется с 11:15 до 12:15 со скоростью $v_4 = \frac{10 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$.
Объекты встречаются в пункте D (на расстоянии 10 км от А). Они находятся там вместе в промежутке времени с 10:30 до 11:15, то есть в течение 45 минут.
Данный график может отражать следующее событие: два друга договорились встретиться в пункте D. Первый выехал из А в 8:00, второй — из B в 9:45. Они встретились в D, провели там вместе 45 минут (с 10:30 до 11:15), а затем разъехались: первый поехал в B, а второй — в А.
Ответ: Скорости объекта 1: $\approx 5.71$ км/ч и 6 км/ч; скорости объекта 2: 8 км/ч и 10 км/ч. Объект 1 движется с 8:00 до 12:15 с остановкой на 1.5 часа. Объект 2 движется с 9:45 до 12:15 с остановкой на 45 минут. Встреча произошла в пункте D (10 км от А), где они находились вместе с 10:30 до 11:15.