Номер 4, страница 83, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 21. График движения. Часть 3 - номер 4, страница 83.

Условие.

Ученики 4 класса составляли графики движения. Вставь в один из рассказов ребят по графикам пропущенные числа.

«Приключения бегемотика» (Швецова Света).

Есть на свете бегемот, $s$ км

Бегемот — Тимошка.

На болоте он живёт,

Ловит мух да мошек.

Но однажды

вместо мушек

Съел Тимошка

двух лягушек

И отправился к врачу

Михаил Потапычу.

Тимошка отправился в путь в _______ ч утра. Первые _______ ч он шёл со скоростью _______ км/ч, но так устал, что пришлось ему отдохнуть в течение _______ мин. Затем он с трудом продолжил свой путь со скоростью _______ км/ч и в _______ ч _______ мин добрался до врача. Михаил Потапыч лечил бедняжку в течение _______ ч _______ мин, и Тимошка выздоровел. Весёлый и радостный пошёл он домой со скоростью _______ км/ч и вернулся к маме в _______ ч. На всё путешествие он затратил _______ ч.

$t$ ч

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы вставить пропущенные числа в рассказ, необходимо проанализировать график движения бегемотика Тимошки. График показывает зависимость расстояния (s, в км) от времени (t, в часах).

Начало пути

Найдём на графике точку, с которой начинается движение. Это точка с координатами (11:00; 0 км). Это означает, что Тимошка отправился в путь в 11 часов утра.

Ответ: Тимошка отправился в путь в 11 ч утра.

Первый этап движения и скорость

Первый участок пути представляет собой прямую линию, поднимающуюся из точки (11:00; 0 км) в точку (13:00; 6 км).
1. Определим время, затраченное на этот участок:$t_1 = 13:00 - 11:00 = 2$ часа.
2. Определим расстояние, которое прошёл Тимошка:$s_1 = 6 \text{ км} - 0 \text{ км} = 6$ км.
3. Рассчитаем скорость по формуле $v = s / t$:$v_1 = s_1 / t_1 = 6 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 3$ км/ч.

Ответ: Первые 2 ч он шёл со скоростью 3 км/ч.

Время отдыха

На графике есть горизонтальный участок от 13:00 до 13:30. На этом участке расстояние от дома не меняется (остаётся равным 6 км), что означает, что Тимошка отдыхал.
Продолжительность отдыха:$t_{отдыха} = 13:30 - 13:00 = 30$ минут.

Ответ: пришлось ему отдохнуть в течение 30 мин.

Второй этап движения к врачу

После отдыха Тимошка продолжил путь. Этот участок на графике идёт от точки (13:30; 6 км) до точки (15:00; 8 км), где находится врач.
1. Время прибытия к врачу соответствует концу этого участка: 15:00, то есть 15 часов 00 минут.
2. Определим время в пути на этом участке:$t_2 = 15:00 - 13:30 = 1$ час 30 минут = $1.5$ часа.
3. Определим пройденное расстояние:$s_2 = 8 \text{ км} - 6 \text{ км} = 2$ км.
4. Рассчитаем скорость движения:$v_2 = s_2 / t_2 = 2 \text{ км} / 1.5 \text{ ч} = 2 / (3/2) \text{ км/ч} = 4/3 \text{ км/ч} = 1 \frac{1}{3}$ км/ч.

Ответ: Затем он с трудом продолжил свой путь со скоростью $1 \frac{1}{3}$ км/ч и в 15 ч 00 мин добрался до врача.

Время лечения у врача

Пока Тимошка был у врача, он не двигался. На графике этому соответствует горизонтальный участок на расстоянии 8 км от дома, который длится с 15:00 до 16:00.
Продолжительность лечения:$t_{лечения} = 16:00 - 15:00 = 1$ час = 1 час 00 минут.

Ответ: Михаил Потапыч лечил бедняжку в течение 1 ч 00 мин.

Путь домой: скорость и время прибытия

Домой Тимошка пошёл в 16:00 с расстояния 8 км. График заканчивается в точке (18:00; 0 км), что означает, что он вернулся домой в 18:00.
1. Определим время в пути на обратном участке:$t_3 = 18:00 - 16:00 = 2$ часа.
2. Расстояние, которое он прошёл:$s_3 = 8$ км.
3. Рассчитаем скорость на обратном пути:$v_3 = s_3 / t_3 = 8 \text{ км} / 2 \text{ ч} = 4$ км/ч.

Ответ: пошёл он домой со скоростью 4 км/ч и вернулся к маме в 18 ч.

Общая продолжительность путешествия

Путешествие началось в 11:00 и закончилось в 18:00.
Общее время в пути:$t_{общее} = 18:00 - 11:00 = 7$ часов.

Ответ: На всё путешествие он затратил 7 ч.