Номер 7, страница 84, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 21. График движения. Часть 3 - номер 7, страница 84.

Условие.

7 БЛИЦтурнир.

a) Сад прямоугольной формы имеет ширину $x$ м, что составляет $\frac{2}{3}$ его длины. Найди длину изгороди вокруг сада.

б) Огород прямоугольной формы имеет длину $y$ м, а ширина составляет $45\%$ его длины. Чему равна площадь огорода?

в) Площадь прямоугольника равна $c$ м$^2$, а длина $-$ $d$ м. Найди его периметр.

Решение.

Решение 2.

а) Пусть ширина сада равна $W$, а длина — $L$. По условию, $W = x$ м. Также известно, что ширина составляет $\frac{2}{3}$ длины, то есть $W = \frac{2}{3}L$.
Подставим известное значение ширины: $x = \frac{2}{3}L$.
Выразим длину $L$ через $x$: $L = x \div \frac{2}{3} = x \times \frac{3}{2} = \frac{3}{2}x$ м.
Длина изгороди вокруг сада — это его периметр $P$. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле $P = 2(W + L)$.
Подставим выражения для ширины и длины:
$P = 2(x + \frac{3}{2}x)$
Сложим значения в скобках: $x + \frac{3}{2}x = \frac{2}{2}x + \frac{3}{2}x = \frac{5}{2}x$.
Теперь найдем периметр: $P = 2 \times (\frac{5}{2}x) = 5x$ м.

Ответ: $5x$ м.

б) Длина огорода равна $y$ м. Ширина составляет 45% от его длины.
Сначала найдем ширину. Для этого переведем проценты в десятичную дробь: $45\% = 0,45$.
Ширина огорода равна $0,45 \times y = 0,45y$ м.
Площадь огорода $S$ равна произведению его длины на ширину: $S = \text{длина} \times \text{ширина}$.
Подставим известные значения:
$S = y \times 0,45y = 0,45y^2$ м².

Ответ: $0,45y^2$ м².

в) Площадь прямоугольника $S$ равна $c$ м², а его длина $L$ равна $d$ м.
Формула площади прямоугольника: $S = L \times W$, где $W$ — ширина.
Подставим известные значения: $c = d \times W$.
Из этого уравнения выразим ширину $W$: $W = \frac{c}{d}$ м.
Периметр прямоугольника $P$ вычисляется по формуле $P = 2(L + W)$.
Подставим известные и найденные значения для длины и ширины:
$P = 2(d + \frac{c}{d})$ м.

Ответ: $2(d + \frac{c}{d})$ м.