номер 196, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

196. Запишите в виде степени произведение:

1) $8 \cdot 8 \cdot 8;$

2) $6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6;$

3) $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7;$

4) $15 \cdot 15 \cdot 15;$

5) $10 \cdot 10 \cdot 10;$

6) $43 \cdot 43 \cdot 43 \cdot 43;$

7) $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3;$

8) $8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8;$

9) $x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x \cdot x;$

10) $ab \cdot ab \cdot ab \cdot ab \cdot ab \cdot ab;$

11) $(a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b);$

12) $(x - y) \cdot (x - y) \cdot (x - y).$

1) Чтобы записать произведение одинаковых множителей в виде степени, необходимо определить основание и показатель степени. Основание — это повторяющийся множитель, а показатель — количество раз, которое он повторяется. В произведении $8 \cdot 8 \cdot 8$ множитель 8 повторяется 3 раза. Следовательно, основание степени равно 8, а показатель равен 3.

Ответ: $8^3$

2) В произведении $6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6$ множитель 6 повторяется 4 раза. Таким образом, основание степени — 6, а показатель — 4.

Ответ: $6^4$

3) В данном произведении $7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7$ число 7 умножается само на себя 5 раз. Значит, это степень с основанием 7 и показателем 5.

Ответ: $7^5$

4) Произведение $15 \cdot 15 \cdot 15$ содержит три одинаковых множителя, равных 15. В виде степени это записывается как 15 в третьей степени.

Ответ: $15^3$

5) В произведении $10 \cdot 10 \cdot 10$ множитель 10 повторяется 3 раза. Следовательно, основание степени равно 10, а показатель — 3.

Ответ: $10^3$

6) В выражении $43 \cdot 43 \cdot 43 \cdot 43$ число 43 является множителем, который повторяется 4 раза. Значит, это степень с основанием 43 и показателем 4.

Ответ: $43^4$

7) Произведение $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ состоит из 5 одинаковых множителей, равных 3. Это соответствует степени с основанием 3 и показателем 5.

Ответ: $3^5$

8) В произведении $8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8$ число 8 повторяется как множитель 8 раз. Следовательно, это можно записать как степень с основанием 8 и показателем 8.

Ответ: $8^8$

9) В данном произведении переменная $\text{x}$ умножается сама на себя 9 раз. Это можно записать в виде степени, где основанием является $\text{x}$, а показателем — 9.

Ответ: $x^9$

10) В произведении $ab \cdot ab \cdot ab \cdot ab \cdot ab \cdot ab$ выражение $ab$ является повторяющимся множителем. Оно повторяется 6 раз. Поэтому основанием степени является выражение $(ab)$, а показателем — 6. Важно использовать скобки, чтобы показать, что вся группа $ab$ возводится в степень.

Ответ: $(ab)^6$

11) В произведении $(a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b) \cdot (a + b)$ множитель $(a + b)$ повторяется 4 раза. Основанием степени является все выражение $(a + b)$, а показателем — 4.

Ответ: $(a+b)^4$

12) В произведении $(x - y) \cdot (x - y) \cdot (x - y)$ выражение $(x - y)$ является множителем, который повторяется 3 раза. Таким образом, это степень с основанием $(x - y)$ и показателем 3.

Ответ: $(x-y)^3$