номер 202, страница 65, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

202. Запишите в виде степени числа $\text{8}$; $27$; $32$; $36$; $49$; $64$; $100$; $125$; 144

; $256$; $625$; $729$; $10 000$.

8 Чтобы представить число 8 в виде степени, нужно найти число, которое при умножении на само себя несколько раз даст 8. Таким числом является 2. Если умножить 2 на себя три раза, получим 8: $2 \times 2 \times 2 = 8$. Таким образом, 8 – это 2 в третьей степени.

Ответ: $2^3$

27 Число 27 можно представить как степень числа 3. При умножении 3 на себя три раза получается 27: $3 \times 3 \times 3 = 27$. Таким образом, 27 – это 3 в третьей степени.

Ответ: $3^3$

32 Число 32 является степенью числа 2. Если умножить 2 на себя пять раз, мы получим 32: $2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32$. Таким образом, 32 – это 2 в пятой степени.

Ответ: $2^5$

36 Число 36 является полным квадратом. Оно получается путем умножения числа 6 на само себя: $6 \times 6 = 36$. Таким образом, 36 – это 6 во второй степени.

Ответ: $6^2$

49 Число 49 является полным квадратом. Оно равно произведению 7 на 7: $7 \times 7 = 49$. Таким образом, 49 – это 7 во второй степени.

Ответ: $7^2$

64 Число 64 можно представить в виде степени несколькими способами. Это квадрат числа 8 ($8 \times 8 = 64$), куб числа 4 ($4 \times 4 \times 4 = 64$), а также шестая степень числа 2 ($2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 64$). В качестве ответа можно выбрать любой из этих вариантов.

Ответ: $8^2$ (или $4^3$, или $2^6$)

100 Число 100 является квадратом числа 10. При умножении 10 на 10 получается 100: $10 \times 10 = 100$. Таким образом, 100 – это 10 во второй степени.

Ответ: $10^2$

125 Число 125 является кубом числа 5. Умножив 5 на себя три раза, получаем 125: $5 \times 5 \times 5 = 125$. Таким образом, 125 – это 5 в третьей степени.

Ответ: $5^3$

144 Число 144 является квадратом числа 12, так как $12 \times 12 = 144$. Таким образом, 144 – это 12 во второй степени.

Ответ: $12^2$

256 Число 256 можно представить как квадрат числа 16 ($16 \times 16 = 256$). Также оно является четвертой степенью числа 4 ($4^4 = 256$) и восьмой степенью числа 2 ($2^8 = 256$).

Ответ: $16^2$ (или $4^4$, или $2^8$)

625 Число 625 является квадратом числа 25 ($25 \times 25 = 625$). Также его можно представить как четвертую степень числа 5 ($5^4 = 625$).

Ответ: $25^2$ (или $5^4$)

729 Число 729 можно представить как квадрат числа 27 ($27 \times 27 = 729$). Также оно является кубом числа 9 ($9^3 = 729$) и шестой степенью числа 3 ($3^6 = 729$).

Ответ: $27^2$ (или $9^3$, или $3^6$)

10 000

Число 10 000 можно представить как квадрат числа 100 ($100 \times 100 = 10 000$). Также это четвертая степень числа 10 ($10^4 = 10 000$).

Ответ: $100^2$ (или $10^4$)