номер 193, страница 62, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

193. Замените (если возможно) квадратом или кубом множителя:

1) $2 \cdot 2;$

2) $11 \cdot 11;$

3) $2 \cdot 2 \cdot 3;$

4) $21 \cdot 21 \cdot 21;$

5) $22 \cdot 2$.

1) Произведение $2 \cdot 2$ состоит из двух одинаковых множителей. Такое произведение можно представить в виде квадрата (второй степени) этого множителя. Квадрат числа — это число, умноженное само на себя.

$2 \cdot 2 = 2^2$

Ответ: $2^2$.

2) В данном случае мы имеем произведение $11 \cdot 11$. Здесь множитель 11 умножается сам на себя. Это является определением квадрата числа 11.

$11 \cdot 11 = 11^2$

Ответ: $11^2$.

3) Выражение $2 \cdot 2 \cdot 3$ содержит разные множители: 2 и 3. Чтобы представить произведение в виде квадрата или куба одного из множителей, все множители в произведении должны быть одинаковыми. Поскольку здесь присутствует множитель 3, данное произведение нельзя заменить квадратом или кубом одного из его первоначальных множителей (2 или 3).

Ответ: Невозможно.

4) Произведение $21 \cdot 21 \cdot 21$ состоит из трех одинаковых множителей. Такое произведение можно представить в виде куба (третьей степени) этого множителя. Куб числа — это число, умноженное само на себя три раза.

$21 \cdot 21 \cdot 21 = 21^3$

Ответ: $21^3$.

5) В выражении $22 \cdot 2$ множители 22 и 2 не равны друг другу. Для того чтобы заменить произведение квадратом или кубом, необходимо, чтобы все множители были одинаковы. Так как это условие не выполняется, замена невозможна.

Ответ: Невозможно.