номер 360, страница 99, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

360. Приведите обыкновенные дроби:

1) $\frac{1}{2}$; $\frac{3}{4}$; $\frac{5}{6}$; $\frac{7}{9}$; $\frac{11}{12}$; $\frac{17}{18}$ — к обыкновенной дроби со знаменателем 36;

2) $\frac{1}{2}$; $\frac{2}{3}$; $\frac{4}{7}$; $\frac{5}{14}$; $\frac{8}{21}$; $\frac{1}{6}$ — к обыкновенной дроби со знаменателем 42.

1) Чтобы привести дроби к знаменателю 36, нужно найти для каждой дроби дополнительный множитель. Для этого новый знаменатель (36) делим на старый знаменатель. Затем числитель и знаменатель каждой дроби умножаем на найденный дополнительный множитель.

Для дроби $\frac{1}{2}$: дополнительный множитель $36 \div 2 = 18$.

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 18}{2 \times 18} = \frac{18}{36}$

Для дроби $\frac{3}{4}$: дополнительный множитель $36 \div 4 = 9$.

$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 9}{4 \times 9} = \frac{27}{36}$

Для дроби $\frac{5}{6}$: дополнительный множитель $36 \div 6 = 6$.

$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 6}{6 \times 6} = \frac{30}{36}$

Для дроби $\frac{7}{9}$: дополнительный множитель $36 \div 9 = 4$.

$\frac{7}{9} = \frac{7 \times 4}{9 \times 4} = \frac{28}{36}$

Для дроби $\frac{11}{12}$: дополнительный множитель $36 \div 12 = 3$.

$\frac{11}{12} = \frac{11 \times 3}{12 \times 3} = \frac{33}{36}$

Для дроби $\frac{17}{18}$: дополнительный множитель $36 \div 18 = 2$.

$\frac{17}{18} = \frac{17 \times 2}{18 \times 2} = \frac{34}{36}$

Ответ: $\frac{18}{36}, \frac{27}{36}, \frac{30}{36}, \frac{28}{36}, \frac{33}{36}, \frac{34}{36}$.

2) Чтобы привести дроби к знаменателю 42, нужно найти для каждой дроби дополнительный множитель, разделив 42 на знаменатель исходной дроби. Затем умножим числитель и знаменатель на этот множитель.

Для дроби $\frac{1}{2}$: дополнительный множитель $42 \div 2 = 21$.

$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 21}{2 \times 21} = \frac{21}{42}$

Для дроби $\frac{2}{3}$: дополнительный множитель $42 \div 3 = 14$.

$\frac{2}{3} = \frac{2 \times 14}{3 \times 14} = \frac{28}{42}$

Для дроби $\frac{4}{7}$: дополнительный множитель $42 \div 7 = 6$.

$\frac{4}{7} = \frac{4 \times 6}{7 \times 6} = \frac{24}{42}$

Для дроби $\frac{5}{14}$: дополнительный множитель $42 \div 14 = 3$.

$\frac{5}{14} = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} = \frac{15}{42}$

Для дроби $\frac{8}{21}$: дополнительный множитель $42 \div 21 = 2$.

$\frac{8}{21} = \frac{8 \times 2}{21 \times 2} = \frac{16}{42}$

Для дроби $\frac{1}{6}$: дополнительный множитель $42 \div 6 = 7$.

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 7}{6 \times 7} = \frac{7}{42}$

Ответ: $\frac{21}{42}, \frac{28}{42}, \frac{24}{42}, \frac{15}{42}, \frac{16}{42}, \frac{7}{42}$.