номер 361, страница 99, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

361. Приведите обыкновенные дроби:

1) $\frac{3}{8}$; $\frac{5}{7}$; $\frac{1}{4}$; $\frac{1}{14}$; $\frac{13}{28}$ — к обыкновенной дроби со знаменателем $56$;

2) $\frac{4}{8}$; $\frac{2}{9}$; $\frac{1}{6}$; $\frac{5}{12}$; $\frac{11}{18}$; $\frac{7}{36}$ — к обыкновенной дроби со знаменателем $72$.

1) Чтобы привести дроби к знаменателю 56, необходимо найти для каждой дроби дополнительный множитель. Дополнительный множитель вычисляется путем деления нового знаменателя (56) на знаменатель исходной дроби. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножаются на этот множитель.

Для дроби $\frac{3}{8}$ дополнительный множитель равен $56 \div 8 = 7$. Следовательно, $\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$.

Для дроби $\frac{5}{7}$ дополнительный множитель равен $56 \div 7 = 8$. Следовательно, $\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{40}{56}$.

Для дроби $\frac{1}{4}$ дополнительный множитель равен $56 \div 4 = 14$. Следовательно, $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 14}{4 \cdot 14} = \frac{14}{56}$.

Для дроби $\frac{1}{14}$ дополнительный множитель равен $56 \div 14 = 4$. Следовательно, $\frac{1}{14} = \frac{1 \cdot 4}{14 \cdot 4} = \frac{4}{56}$.

Для дроби $\frac{13}{28}$ дополнительный множитель равен $56 \div 28 = 2$. Следовательно, $\frac{13}{28} = \frac{13 \cdot 2}{28 \cdot 2} = \frac{26}{56}$.

Ответ: $\frac{21}{56}; \frac{40}{56}; \frac{14}{56}; \frac{4}{56}; \frac{26}{56}.$

2) Чтобы привести дроби к знаменателю 72, необходимо найти для каждой дроби дополнительный множитель. Дополнительный множитель вычисляется путем деления нового знаменателя (72) на знаменатель исходной дроби. Затем числитель и знаменатель исходной дроби умножаются на этот множитель.

Для дроби $\frac{4}{8}$ дополнительный множитель равен $72 \div 8 = 9$. Следовательно, $\frac{4}{8} = \frac{4 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{36}{72}$.

Для дроби $\frac{2}{9}$ дополнительный множитель равен $72 \div 9 = 8$. Следовательно, $\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{16}{72}$.

Для дроби $\frac{1}{6}$ дополнительный множитель равен $72 \div 6 = 12$. Следовательно, $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 12}{6 \cdot 12} = \frac{12}{72}$.

Для дроби $\frac{5}{12}$ дополнительный множитель равен $72 \div 12 = 6$. Следовательно, $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 6}{12 \cdot 6} = \frac{30}{72}$.

Для дроби $\frac{11}{18}$ дополнительный множитель равен $72 \div 18 = 4$. Следовательно, $\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{44}{72}$.

Для дроби $\frac{7}{36}$ дополнительный множитель равен $72 \div 36 = 2$. Следовательно, $\frac{7}{36} = \frac{7 \cdot 2}{36 \cdot 2} = \frac{14}{72}$.

Ответ: $\frac{36}{72}; \frac{16}{72}; \frac{12}{72}; \frac{30}{72}; \frac{44}{72}; \frac{14}{72}.$