номер 365, страница 100, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

365. 1) Какие координаты имеют точки $\text{A}$, $\text{C}$, $\text{D}$ и $\text{E}$ (рис. 40)?

2) Какие координаты имеют точки $\text{M}$, $\text{K}$, $\text{N}$ и $\text{P}$ (рис. 41)?

3) Чему равны расстояния от точки $\text{O}$ до точек $\text{E}$, $\text{F}$, $\text{T}$ и $\text{S}$ (рис. 42)?

1) Какие координаты имеют точки A, C, D и E (рис. 40)?

На координатном луче (рис. 40) единичный отрезок, то есть отрезок от 0 до 1, разделен на 10 равных частей. Это означает, что цена одного деления равна $\frac{1}{10}$. Чтобы найти координату точки, нужно посчитать, сколько таких делений отложено от начала отсчета (точки O).

- Точка A находится на 3-м делении от начала отсчета. Ее координата: $A(\frac{3}{10})$.

- Точка C находится на 6-м делении от начала отсчета. Ее координата: $C(\frac{6}{10})$.

- Точка D находится на 8-м делении от начала отсчета. Ее координата: $D(\frac{8}{10})$.

- Точка E совпадает с отметкой 1, что соответствует 10 делениям. Ее координата: $E(1)$ или $E(\frac{10}{10})$.

Ответ: $A(\frac{3}{10})$, $C(\frac{6}{10})$, $D(\frac{8}{10})$, $E(1)$.

2) Какие координаты имеют точки M, K, N и P (рис. 41)?

На координатном луче (рис. 41) единичный отрезок (от 0 до 1) разделен на 7 равных частей. Следовательно, цена одного деления составляет $\frac{1}{7}$.

- Точка M находится на 2-м делении от начала отсчета. Ее координата: $M(\frac{2}{7})$.

- Точка K находится на 4-м делении от начала отсчета. Ее координата: $K(\frac{4}{7})$.

- Точка N находится на 6-м делении от начала отсчета. Ее координата: $N(\frac{6}{7})$.

- Точка P находится на 8-м делении от начала отсчета. Ее координата: $P(\frac{8}{7})$. Эту дробь можно представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{7}$.

Ответ: $M(\frac{2}{7})$, $K(\frac{4}{7})$, $N(\frac{6}{7})$, $P(\frac{8}{7})$.

3) Чему равны расстояния от точки o до точек E, F, T и S (рис. 42)?

Расстояние от начала отсчета (точки°C координатой 0) до любой точки на координатном луче равно координате этой точки. Сначала найдем координаты точек E, F, T и S.

На координатном луче (рис. 42) единичный отрезок (от 0 до 1) разделен на 5 равных частей, поэтому цена одного деления равна $\frac{1}{5}$.

- Точка E находится на 2-м делении от начала отсчета. Ее координата равна $\frac{2}{5}$. Расстояние OE равно $\frac{2}{5}$.

- Точка F находится на 4-м делении от начала отсчета. Ее координата равна $\frac{4}{5}$. Расстояние OF равно $\frac{4}{5}$.

- Точка T совпадает с отметкой 1, что соответствует 5-му делению. Ее координата равна 1. Расстояние OT равно 1.

- Точка S находится на 8-м делении от начала отсчета. Ее координата равна $\frac{8}{5}$. Расстояние OS равно $\frac{8}{5}$ или $1\frac{3}{5}$.

Ответ: OE = $\frac{2}{5}$, OF = $\frac{4}{5}$, OT = 1, OS = $\frac{8}{5}$.