номер 366, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

366. Изобразите на числовом луче точки, соответствующие обыкновенным дробям $\frac{3}{8}$; $\frac{5}{8}$; $\frac{6}{8}$; $\frac{7}{8}$, если длина единичного отрезка равна 4 см.

Чтобы изобразить на числовом луче точки, соответствующие заданным обыкновенным дробям, необходимо сначала определить масштаб и рассчитать положение каждой точки.

1. Построим числовой луч, начальная точка которого°Cоответствует числу 0.

2. Согласно условию, длина единичного отрезка (расстояние от 0 до 1) равна 4 см. Отметим на луче точку 1 на расстоянии 4 см от точки 0.

3. Знаменатель всех дробей ($\frac{3}{8}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{6}{8}$, $\frac{7}{8}$) равен 8. Это означает, что единичный отрезок [0; 1] нужно разделить на 8 равных частей. Длина каждой такой части, соответствующей дроби $\frac{1}{8}$, будет равна:

$4 \text{ см} \div 8 = 0.5 \text{ см}$

4. Теперь найдем расстояние от начала координат (точки 0) до каждой из искомых точек. Для этого числитель каждой дроби умножим на длину одной части (0.5 см):

• Для дроби $\frac{3}{8}$: расстояние равно $3 \times 0.5 \text{ см} = 1.5 \text{ см}$.

• Для дроби $\frac{5}{8}$: расстояние равно $5 \times 0.5 \text{ см} = 2.5 \text{ см}$.

• Для дроби $\frac{6}{8}$: расстояние равно $6 \times 0.5 \text{ см} = 3 \text{ см}$.

• Для дроби $\frac{7}{8}$: расстояние равно $7 \times 0.5 \text{ см} = 3.5 \text{ см}$.

5. Отметим полученные точки на числовом луче и подпишем над ними соответствующие дроби.

Ответ: Для изображения точек необходимо начертить числовой луч, отметить на нем точку 0. На расстоянии 4 см от нее отметить точку 1. Полученный единичный отрезок разделить на 8 равных частей по 0.5 см каждая. Точки, соответствующие дробям $\frac{3}{8}$, $\frac{5}{8}$, $\frac{6}{8}$ и $\frac{7}{8}$, будут находиться на 3-й, 5-й, 6-й и 7-й отметках от нуля, что соответствует расстояниям 1.5 см, 2.5 см, 3 см и 3.5 см от точки 0.