номер 372, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

372. На числовом луче отрезок, координаты концов которого равны 5 и 6, разделили на 3 равные части. Каждую из полученных частей разделили еще на 4 равные части. Напишите обыкновенные дроби, соответствующие полученным точкам.

Длина отрезка на числовом луче, концы которого имеют координаты 5 и 6, равна $6 - 5 = 1$.

Сначала этот отрезок разделили на 3 равные части. Длина каждой такой части составляет $\frac{1}{3}$. Это создает две точки деления между 5 и 6, которые делят отрезок на три части.

Затем каждую из этих трех частей разделили еще на 4 равные части. Это означает, что весь исходный отрезок [5, 6] оказался разделен на $3 \times 4 = 12$ равных частей.

Следовательно, длина каждой самой маленькой части равна $\frac{1}{12}$.

Чтобы найти координаты всех полученных точек деления, нужно к начальной точке 5 последовательно прибавлять шаг, равный $\frac{1}{12}$. Всего получится 11 точек деления внутри отрезка (не считая концов 5 и 6).

Выпишем координаты всех полученных точек, представив их в виде обыкновенных дробей (смешанных чисел) и упростив, где это возможно:

1. $5 + \frac{1}{12} = 5\frac{1}{12}$

2. $5 + \frac{2}{12} = 5\frac{1}{6}$

3. $5 + \frac{3}{12} = 5\frac{1}{4}$

4. $5 + \frac{4}{12} = 5\frac{1}{3}$ (точка от первого деления)

5. $5 + \frac{5}{12} = 5\frac{5}{12}$

6. $5 + \frac{6}{12} = 5\frac{1}{2}$

7. $5 + \frac{7}{12} = 5\frac{7}{12}$

8. $5 + \frac{8}{12} = 5\frac{2}{3}$ (точка от первого деления)

9. $5 + \frac{9}{12} = 5\frac{3}{4}$

10. $5 + \frac{10}{12} = 5\frac{5}{6}$

11. $5 + \frac{11}{12} = 5\frac{11}{12}$

Таким образом, мы получили 11 точек, координаты которых соответствуют указанным обыкновенным дробям.

Ответ: $5\frac{1}{12}$, $5\frac{1}{6}$, $5\frac{1}{4}$, $5\frac{1}{3}$, $5\frac{5}{12}$, $5\frac{1}{2}$, $5\frac{7}{12}$, $5\frac{2}{3}$, $5\frac{3}{4}$, $5\frac{5}{6}$, $5\frac{11}{12}$.