номер 374, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

374. Точка $\text{B}$ на координатном луче расположена между точками с координатами $\text{7}$ и $\text{8}$. От точки с координатой $\text{7}$ она расположена правее на $\text{4}$ деления, от точки с координатой $\text{8}$ — левее на $\text{5}$ делений. Какую координату имеет точка $\text{B}$?

Для нахождения координаты точки B сначала определим, на сколько равных частей (делений) разделен отрезок координатного луча между точками с координатами 7 и 8.

Из условия задачи известно, что от точки с координатой 7 до точки B расстояние составляет 4 деления, а от точки B до точки с координатой 8 — 5 делений. Следовательно, весь отрезок между точками 7 и 8 состоит из суммы этих делений.

Общее количество делений на отрезке от 7 до 8 равно:

$4 + 5 = 9$ (делений)

Длина отрезка между точками с координатами 7 и 8 равна $8 - 7 = 1$. Этот единичный отрезок разделен на 9 равных частей (делений). Таким образом, длина одного деления составляет $\frac{1}{9}$.

Теперь найдем координату точки B. Точка B расположена правее точки 7 на 4 деления. Чтобы найти ее координату, нужно к координате 7 прибавить расстояние, равное четырем делениям.

Координата B $= 7 + 4 \times \frac{1}{9} = 7 + \frac{4}{9} = 7\frac{4}{9}$.

Можно также проверить этот результат, двигаясь от точки 8. Точка B расположена левее точки 8 на 5 делений, значит, из координаты 8 нужно вычесть расстояние, равное пяти делениям.

Координата B $= 8 - 5 \times \frac{1}{9} = 8 - \frac{5}{9} = 7\frac{9}{9} - \frac{5}{9} = 7\frac{4}{9}$.

Оба вычисления дают один и тот же результат.

Ответ: $7\frac{4}{9}$