номер 380, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

380. Приведите обыкновенные дроби:

1) $\frac{7}{9}$ к обыкновенной дроби со знаменателем 18; 45; 99; 117;

2) $\frac{4}{15}$ к обыкновенной дроби со знаменателем 30; 75; 150; 165.

1) Чтобы привести обыкновенную дробь к новому знаменателю, необходимо найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на исходный, а затем умножить на него числитель и знаменатель исходной дроби. Основное свойство дроби гласит, что если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь: $\frac{a}{b} = \frac{a \cdot k}{b \cdot k}$.

Приведем дробь $\frac{7}{9}$ к указанным знаменателям:

Для знаменателя 18:

Находим дополнительный множитель: $18 \div 9 = 2$.

$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{14}{18}$.

Для знаменателя 45:

Находим дополнительный множитель: $45 \div 9 = 5$.

$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}$.

Для знаменателя 99:

Находим дополнительный множитель: $99 \div 9 = 11$.

$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{77}{99}$.

Для знаменателя 117:

Находим дополнительный множитель: $117 \div 9 = 13$.

$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 13}{9 \cdot 13} = \frac{91}{117}$.

Ответ: $\frac{14}{18}$; $\frac{35}{45}$; $\frac{77}{99}$; $\frac{91}{117}$.

2) Аналогично приведем дробь $\frac{4}{15}$ к указанным знаменателям.

Для знаменателя 30:

Находим дополнительный множитель: $30 \div 15 = 2$.

$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}$.

Для знаменателя 75:

Находим дополнительный множитель: $75 \div 15 = 5$.

$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{20}{75}$.

Для знаменателя 150:

Находим дополнительный множитель: $150 \div 15 = 10$.

$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 10}{15 \cdot 10} = \frac{40}{150}$.

Для знаменателя 165:

Находим дополнительный множитель: $165 \div 15 = 11$.

$\frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 11}{15 \cdot 11} = \frac{44}{165}$.

Ответ: $\frac{8}{30}$; $\frac{20}{75}$; $\frac{40}{150}$; $\frac{44}{165}$.