номер 381, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

381. Приведите обыкновенные дроби:

1) $\frac{20}{31}$ к обыкновенной дроби со знаменателем 62; 124; 279; 310;

2) $\frac{25}{44}$ к обыкновенной дроби со знаменателем 132; 220; 396; 484.

1) Чтобы привести дробь $\frac{20}{31}$ к новому знаменателю, нужно найти дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый, а затем умножить на этот множитель числитель и знаменатель исходной дроби.

Для знаменателя 62: находим дополнительный множитель $62 \div 31 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{20 \cdot 2}{31 \cdot 2} = \frac{40}{62}$.

Для знаменателя 124: находим дополнительный множитель $124 \div 31 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{20 \cdot 4}{31 \cdot 4} = \frac{80}{124}$.

Для знаменателя 279: находим дополнительный множитель $279 \div 31 = 9$. Умножаем числитель и знаменатель на 9: $\frac{20 \cdot 9}{31 \cdot 9} = \frac{180}{279}$.

Для знаменателя 310: находим дополнительный множитель $310 \div 31 = 10$. Умножаем числитель и знаменатель на 10: $\frac{20 \cdot 10}{31 \cdot 10} = \frac{200}{310}$.

Ответ: $\frac{40}{62}$; $\frac{80}{124}$; $\frac{180}{279}$; $\frac{200}{310}$.

2) Приведем дробь $\frac{25}{44}$ к новым знаменателям, используя тот же метод.

Для знаменателя 132: находим дополнительный множитель $132 \div 44 = 3$. Умножаем числитель и знаменатель на 3: $\frac{25 \cdot 3}{44 \cdot 3} = \frac{75}{132}$.

Для знаменателя 220: находим дополнительный множитель $220 \div 44 = 5$. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $\frac{25 \cdot 5}{44 \cdot 5} = \frac{125}{220}$.

Для знаменателя 396: находим дополнительный множитель $396 \div 44 = 9$. Умножаем числитель и знаменатель на 9: $\frac{25 \cdot 9}{44 \cdot 9} = \frac{225}{396}$.

Для знаменателя 484: находим дополнительный множитель $484 \div 44 = 11$. Умножаем числитель и знаменатель на 11: $\frac{25 \cdot 11}{44 \cdot 11} = \frac{275}{484}$.

Ответ: $\frac{75}{132}$; $\frac{125}{220}$; $\frac{225}{396}$; $\frac{275}{484}$.