номер 377, страница 102, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

377. Верно ли равенство: 1) $\frac{2}{5} = \frac{8}{20}$; 2) $\frac{11}{20} = \frac{55}{100}$?

1) Чтобы проверить верность равенства $ \frac{2}{5} = \frac{8}{20} $, можно использовать основное свойство дроби. Согласно этому свойству, если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. Приведем дробь $ \frac{2}{5} $ к знаменателю 20. Для этого найдем дополнительный множитель, разделив новый знаменатель на старый: $ 20 \div 5 = 4 $. Теперь умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{2}{5} $ на 4: $ \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{8}{20} $. Поскольку мы получили дробь $ \frac{8}{20} $, исходное равенство $ \frac{2}{5} = \frac{8}{20} $ является верным. Другой способ проверки — перекрестное умножение. Равенство $ \frac{a}{b} = \frac{c}{d} $ верно, если $ a \cdot d = b \cdot c $. Проверим: $ 2 \cdot 20 = 5 \cdot 8 $. $ 40 = 40 $. Равенство верно. Ответ: верно.

2) Проверим верность равенства $ \frac{11}{20} = \frac{55}{100} $. Приведем дробь $ \frac{11}{20} $ к знаменателю 100. Дополнительный множитель равен $ 100 \div 20 = 5 $. Умножим числитель и знаменатель дроби $ \frac{11}{20} $ на 5: $ \frac{11 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{55}{100} $. Полученная дробь совпадает с правой частью исходного равенства, следовательно, равенство $ \frac{11}{20} = \frac{55}{100} $ верное. Проверим перекрестным умножением: $ 11 \cdot 100 = 20 \cdot 55 $. $ 1100 = 1100 $. Равенство верно. Ответ: верно.