номер 370, страница 101, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

370. Запишите координаты точек $\text{A}$, $\text{B}$, $\text{C}$ и $\text{D}$, изображенных на рисунке 43.

Рис. 43

Для того чтобы найти координаты точек, изображенных на координатном луче, необходимо сначала определить цену одного деления. Отрезок между точками с координатами 0 и 1 разделен на 6 равных частей. Следовательно, каждое деление представляет собой $\frac{1}{6}$ единичного отрезка.

A

Точка A расположена на 3-м делении от начала координат (точки O). Чтобы найти ее координату, умножим номер деления на цену одного деления: $3 \cdot \frac{1}{6} = \frac{3}{6}$. Сократим полученную дробь: $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$. Следовательно, координата точки A равна $\frac{1}{2}$.

Ответ: $A(\frac{1}{2})$

B

Точка B расположена на 4-м делении от начала координат. Ее координата равна: $4 \cdot \frac{1}{6} = \frac{4}{6}$. После сокращения дроби получаем: $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$. Следовательно, координата точки B равна $\frac{2}{3}$.

Ответ: $B(\frac{2}{3})$

C

Точка C расположена на 8-м делении от начала координат. Точка с координатой 1 находится на 6-м делении ($6 \cdot \frac{1}{6} = 1$), значит, точка C находится на два деления правее единицы. Ее координата: $8 \cdot \frac{1}{6} = \frac{8}{6}$. Сократим дробь: $\frac{8}{6} = \frac{4}{3}$. Координату точки C можно также записать в виде смешанного числа $1\frac{1}{3}$.

Ответ: $C(\frac{4}{3})$

D

Точка D расположена на 9-м делении от начала координат, то есть на три деления правее единицы. Ее координата: $9 \cdot \frac{1}{6} = \frac{9}{6}$. Сократим дробь: $\frac{9}{6} = \frac{3}{2}$. Координату точки D можно также записать в виде смешанного числа $1\frac{1}{2}$.

Ответ: $D(\frac{3}{2})$