номер 395, страница 105, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

395. На компьютерный набор 36 страниц текста один оператор затрачивает 9 ч, другой — 6 ч. Сравните их производительность.

Для того чтобы сравнить производительность двух операторов, необходимо вычислить, сколько страниц текста каждый из них набирает за единицу времени, то есть за 1 час. Производительность ($\text{P}$) вычисляется по формуле, где работа ($\text{A}$) делится на время ($\text{t}$): $P = \frac{A}{t}$.

Производительность первого оператора

Первый оператор выполняет работу по набору 36 страниц ($A_1 = 36$) за 9 часов ($t_1 = 9$ ч).

Найдем его производительность $P_1$:

$P_1 = \frac{36}{9} = 4$ страницы/час.

Производительность второго оператора

Второй оператор выполняет ту же работу по набору 36 страниц ($A_2 = 36$), но за 6 часов ($t_2 = 6$ ч).

Найдем его производительность $P_2$:

$P_2 = \frac{36}{6} = 6$ страниц/час.

Сравнение производительности

Сравним полученные значения: производительность первого оператора — 4 страницы/час, а второго — 6 страниц/час.

Так как $6 > 4$, производительность второго оператора выше.

Чтобы узнать, во сколько раз производительность второго оператора выше, чем у первого, найдем их отношение:

$\frac{P_2}{P_1} = \frac{6}{4} = 1.5$

Это означает, что второй оператор работает в 1,5 раза производительнее (или на 50% производительнее), чем первый.

Ответ: производительность первого оператора — 4 страницы/час, второго — 6 страниц/час. Производительность второго оператора в 1,5 раза выше, чем у первого.