номер 424, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

424. Выполните сложение:

1) $\frac{2}{45}+\frac{7}{9};$

2) $\frac{2}{5}+\frac{4}{25};$

3) $\frac{1}{6}+\frac{7}{18};$

4) $\frac{19}{42}+\frac{6}{7};$

5) $\frac{3}{32}+\frac{5}{8};$

6) $\frac{3}{8}+\frac{1}{56}.$

1) Чтобы сложить дроби $\frac{2}{45}$ и $\frac{7}{9}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 45 и 9 равен 45, так как 45 делится на 9 ($45 = 9 \cdot 5$).

Первая дробь $\frac{2}{45}$ уже имеет знаменатель 45. Вторую дробь $\frac{7}{9}$ приведем к знаменателю 45, умножив ее числитель и знаменатель на дополнительный множитель 5:

$\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}$

Теперь сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$\frac{2}{45} + \frac{35}{45} = \frac{2 + 35}{45} = \frac{37}{45}$

Ответ: $\frac{37}{45}$

2) Чтобы сложить дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{4}{25}$, нужно найти их общий знаменатель. Наименьшим общим знаменателем для 5 и 25 является 25.

Приведем дробь $\frac{2}{5}$ к знаменателю 25, умножив ее числитель и знаменатель на 5:

$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{10}{25}$

Теперь выполним сложение дробей:

$\frac{10}{25} + \frac{4}{25} = \frac{10 + 4}{25} = \frac{14}{25}$

Ответ: $\frac{14}{25}$

3) Для сложения дробей $\frac{1}{6}$ и $\frac{7}{18}$ найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 6 и 18 - это 18.

Приведем дробь $\frac{1}{6}$ к знаменателю 18, умножив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{3}{18} + \frac{7}{18} = \frac{3 + 7}{18} = \frac{10}{18}$

Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$\frac{10}{18} = \frac{10 \div 2}{18 \div 2} = \frac{5}{9}$

Ответ: $\frac{5}{9}$

4) Чтобы сложить дроби $\frac{19}{42}$ и $\frac{6}{7}$, приведем их к общему знаменателю. Общим знаменателем для 42 и 7 является 42.

Приведем дробь $\frac{6}{7}$ к знаменателю 42, умножив ее числитель и знаменатель на 6:

$\frac{6}{7} = \frac{6 \cdot 6}{7 \cdot 6} = \frac{36}{42}$

Теперь выполним сложение:

$\frac{19}{42} + \frac{36}{42} = \frac{19 + 36}{42} = \frac{55}{42}$

Эту неправильную дробь можно представить в виде смешанного числа: $\frac{55}{42} = 1\frac{13}{42}$.

Ответ: $\frac{55}{42}$

5) Сложим дроби $\frac{3}{32}$ и $\frac{5}{8}$. Общий знаменатель для 32 и 8 равен 32.

Приведем дробь $\frac{5}{8}$ к знаменателю 32, умножив числитель и знаменатель на 4:

$\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} = \frac{20}{32}$

Теперь выполним сложение:

$\frac{3}{32} + \frac{20}{32} = \frac{3 + 20}{32} = \frac{23}{32}$

Ответ: $\frac{23}{32}$

6) Чтобы сложить $\frac{3}{8}$ и $\frac{1}{56}$, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 8 и 56 - это 56.

Приведем дробь $\frac{3}{8}$ к знаменателю 56, умножив ее числитель и знаменатель на 7:

$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{21}{56}$

Теперь выполним сложение:

$\frac{21}{56} + \frac{1}{56} = \frac{21 + 1}{56} = \frac{22}{56}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{22}{56} = \frac{22 \div 2}{56 \div 2} = \frac{11}{28}$

Ответ: $\frac{11}{28}$