номер 1, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Как складывают и вычитают обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями?

1. Чтобы сложить или вычесть обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо выполнить соответствующее арифметическое действие (сложение или вычитание) с их числителями, а общий знаменатель оставить без изменений.

Для сложения дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить их числители. В общем виде это правило записывается формулой: $ \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} $.

Например: Сложим дроби $ \frac{2}{7} $ и $ \frac{4}{7} $. $ \frac{2}{7} + \frac{4}{7} = \frac{2+4}{7} = \frac{6}{7} $. Числители 2 и 4 складываются, а знаменатель 7 остается прежним.

Для вычитания дробей с одинаковыми знаменателями нужно из числителя первой дроби (уменьшаемого) вычесть числитель второй дроби (вычитаемого). Формула для этого правила: $ \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} $.

Например: Вычтем из дроби $ \frac{8}{9} $ дробь $ \frac{2}{9} $. $ \frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8-2}{9} = \frac{6}{9} $. Из числителя 8 вычитаем числитель 2, а знаменатель 9 оставляем без изменений. Полученную дробь $ \frac{6}{9} $, как правило, следует сократить, если это возможно. В данном случае и числитель, и знаменатель делятся на 3. $ \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3} $. Таким образом, конечный результат вычитания равен $ \frac{2}{3} $.

Ответ: Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить тот же. Чтобы вычесть одну дробь из другой с тем же знаменателем, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить тот же.