номер 418, страница 109, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

418. 1) Значение суммы двух натуральных чисел равно $432$, первое число больше второго числа на $18$. Найдите эти числа.

2) Значение суммы двух натуральных чисел равно $537$, первое число меньше второго числа на $131$. Найдите эти числа.

1)

Пусть второе натуральное число равно $\text{x}$.

Согласно условию, первое число больше второго на 18, значит, первое число равно $x + 18$.

Сумма этих двух чисел равна 432. Составим уравнение:

$(x + 18) + x = 432$

Теперь решим это уравнение:

$2x + 18 = 432$

$2x = 432 - 18$

$2x = 414$

$x = 414 / 2$

$x = 207$

Таким образом, второе число равно 207.

Теперь найдем первое число:

$207 + 18 = 225$

Проверка: сумма чисел $225 + 207 = 432$, и первое число больше второго на $225 - 207 = 18$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: 225 и 207.

2)

Пусть второе натуральное число равно $\text{y}$.

Согласно условию, первое число меньше второго на 131, значит, первое число равно $y - 131$.

Сумма этих двух чисел равна 537. Составим уравнение:

$(y - 131) + y = 537$

Теперь решим это уравнение:

$2y - 131 = 537$

$2y = 537 + 131$

$2y = 668$

$y = 668 / 2$

$y = 334$

Таким образом, второе число равно 334.

Теперь найдем первое число:

$334 - 131 = 203$

Проверка: сумма чисел $203 + 334 = 537$, и первое число меньше второго на $334 - 203 = 131$. Все условия задачи выполнены.

Ответ: 203 и 334.