номер 417, страница 109, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

417. На числовом луче взяли два отрезка, координаты концов первого отрезка $18$ и $22$, координаты второго $19$ и $20$. Первый отрезок разделили на $\text{6}$ равных частей, второй — на $10$ равных частей. Напишите обыкновенные дроби, соответствующие серединам каждого отрезка, и сравните их.

Напишите обыкновенные дроби, соответствующие серединам каждого отрезка

Координата середины отрезка вычисляется как среднее арифметическое (полусумма) координат его концов.

Для первого отрезка с концами в точках 18 и 22, координата середины равна: $M_1 = \frac{18 + 22}{2} = \frac{40}{2} = 20$

В виде обыкновенной дроби это число можно записать как $\frac{20}{1}$.

Для второго отрезка с концами в точках 19 и 20, координата середины равна: $M_2 = \frac{19 + 20}{2} = \frac{39}{2}$

Это число уже представлено в виде обыкновенной дроби. Информация о делении отрезков на части для нахождения их середин является избыточной.

Ответ: Дроби, соответствующие серединам отрезков: $\frac{20}{1}$ и $\frac{39}{2}$.

и сравните их

Чтобы сравнить дроби $\frac{20}{1}$ и $\frac{39}{2}$, приведем их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель равен 2.

$\frac{20}{1} = \frac{20 \cdot 2}{1 \cdot 2} = \frac{40}{2}$

Теперь сравним дроби $\frac{40}{2}$ и $\frac{39}{2}$. Так как у них одинаковые знаменатели, та дробь больше, у которой числитель больше.

Поскольку $40 > 39$, то и дробь $\frac{40}{2}$ больше дроби $\frac{39}{2}$.

Следовательно, $\frac{20}{1} > \frac{39}{2}$.

Ответ: Дробь, соответствующая середине первого отрезка ($\frac{20}{1}$), больше дроби, соответствующей середине второго отрезка ($\frac{39}{2}$).