номер 411, страница 108, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

411. Сравните дроби $\frac{3}{8}$; $\frac{10}{19}$; $\frac{22}{45}$; $\frac{41}{80}$; $\frac{245}{504}$ с числом $\frac{1}{2}$.

Для того чтобы сравнить каждую из предложенных дробей с числом $ \frac{1}{2} $, мы можем использовать простой и эффективный метод. Для любой дроби $ \frac{a}{b} $ нужно сравнить ее удвоенный числитель ($ 2a $) с ее знаменателем ($ b $).

• Если $ 2a > b $, то дробь $ \frac{a}{b} > \frac{1}{2} $.
• Если $ 2a < b $, то дробь $ \frac{a}{b} < \frac{1}{2} $.
• Если $ 2a = b $, то дробь $ \frac{a}{b} = \frac{1}{2} $.

Сравнение дроби $ \frac{3}{8} $ с числом $ \frac{1}{2} $

Чтобы сравнить $ \frac{3}{8} $ с $ \frac{1}{2} $, удвоим числитель дроби $ \frac{3}{8} $: $ 3 \times 2 = 6 $.

Теперь сравним полученное число 6 со знаменателем 8.

Так как $ 6 < 8 $, то и дробь $ \frac{3}{8} < \frac{1}{2} $.

Другой способ - привести к общему знаменателю: $ \frac{1}{2} = \frac{4}{8} $. Так как $ 3 < 4 $, то $ \frac{3}{8} < \frac{4}{8} $.

Ответ: $ \frac{3}{8} < \frac{1}{2} $.

Сравнение дроби $ \frac{10}{19} $ с числом $ \frac{1}{2} $

Чтобы сравнить $ \frac{10}{19} $ с $ \frac{1}{2} $, удвоим числитель дроби $ \frac{10}{19} $: $ 10 \times 2 = 20 $.

Сравним результат (20) со знаменателем (19).

Так как $ 20 > 19 $, то $ \frac{10}{19} > \frac{1}{2} $.

Ответ: $ \frac{10}{19} > \frac{1}{2} $.

Сравнение дроби $ \frac{22}{45} $ с числом $ \frac{1}{2} $

Чтобы сравнить $ \frac{22}{45} $ с $ \frac{1}{2} $, удвоим числитель дроби $ \frac{22}{45} $: $ 22 \times 2 = 44 $.

Сравним результат (44) со знаменателем (45).

Так как $ 44 < 45 $, то $ \frac{22}{45} < \frac{1}{2} $.

Ответ: $ \frac{22}{45} < \frac{1}{2} $.

Сравнение дроби $ \frac{41}{80} $ с числом $ \frac{1}{2} $

Чтобы сравнить $ \frac{41}{80} $ с $ \frac{1}{2} $, удвоим числитель дроби $ \frac{41}{80} $: $ 41 \times 2 = 82 $.

Сравним результат (82) со знаменателем (80).

Так как $ 82 > 80 $, то $ \frac{41}{80} > \frac{1}{2} $.

Также можно заметить, что половина от 80 это 40, а числитель 41 больше 40.

Ответ: $ \frac{41}{80} > \frac{1}{2} $.

Сравнение дроби $ \frac{245}{504} $ с числом $ \frac{1}{2} $

Чтобы сравнить $ \frac{245}{504} $ с $ \frac{1}{2} $, удвоим числитель дроби $ \frac{245}{504} $: $ 245 \times 2 = 490 $.

Сравним результат (490) со знаменателем (504).

Так как $ 490 < 504 $, то $ \frac{245}{504} < \frac{1}{2} $.

Также можно заметить, что половина от 504 это 252, а числитель 245 меньше 252.

Ответ: $ \frac{245}{504} < \frac{1}{2} $.