номер 407, страница 108, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

407. Какие натуральные числа надо подставить вместо буквы а, чтобы обыкновенная дробь $\frac{a}{23}$ была меньше обыкновенной дроби $\frac{6}{23}$? Запишите эти дроби.

Чтобы найти все натуральные числа а, для которых обыкновенная дробь $\frac{a}{23}$ будет меньше обыкновенной дроби $\frac{6}{23}$, необходимо решить неравенство:

$\frac{a}{23} < \frac{6}{23}$

Согласно правилу сравнения дробей, из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой числитель меньше. В данном случае знаменатели обеих дробей равны 23.

Следовательно, чтобы неравенство было верным, числитель a должен быть меньше числителя 6. Это записывается в виде неравенства:

$a < 6$

В условии задачи указано, что a — это натуральное число. Натуральными числами являются целые положительные числа, используемые при счете: 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...

Нам нужно найти все натуральные числа, которые удовлетворяют неравенству $a < 6$. Такими числами являются 1, 2, 3, 4, 5.

Далее, запишем дроби, которые получаются при подстановке этих значений a:

При $a=1$ получаем дробь $\frac{1}{23}$.

При $a=2$ получаем дробь $\frac{2}{23}$.

При $a=3$ получаем дробь $\frac{3}{23}$.

При $a=4$ получаем дробь $\frac{4}{23}$.

При $a=5$ получаем дробь $\frac{5}{23}$.

Ответ: Вместо буквы а надо подставить натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5. Соответствующие дроби: $\frac{1}{23}, \frac{2}{23}, \frac{3}{23}, \frac{4}{23}, \frac{5}{23}$.