номер 409, страница 108, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

409. Сравните обыкновенные дроби:

1) $ \frac{1}{5} $ и $ \frac{1}{3} $;

2) $ \frac{1}{7} $ и $ \frac{1}{9} $;

3) $ \frac{2}{13} $ и $ \frac{2}{3} $;

4) $ \frac{4}{5} $ и $ \frac{4}{7} $;

5) $ \frac{11}{13} $ и $ \frac{11}{15} $;

6) $ \frac{8}{15} $ и $ \frac{8}{11} $;

7) $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{3}{7} $;

8) $ \frac{5}{8} $ и $ \frac{5}{11} $;

9) $ \frac{20}{13} $ и $ \frac{20}{17} $;

10) $ \frac{6}{5} $ и $ \frac{6}{7} $;

11) $ \frac{29}{53} $ и $ \frac{29}{49} $;

12) $ \frac{9}{50} $ и $ \frac{9}{64} $.

1) Чтобы сравнить дроби $\frac{1}{5}$ и $\frac{1}{3}$, воспользуемся правилом сравнения дробей с одинаковыми числителями. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. В данном случае числители равны 1. Сравним знаменатели: $5 > 3$. Следовательно, дробь со знаменателем 3 будет больше.

Ответ: $\frac{1}{5} < \frac{1}{3}$.

2) Сравним дроби $\frac{1}{7}$ и $\frac{1}{9}$. Числители дробей одинаковы и равны 1. Сравниваем знаменатели: $7 < 9$. Согласно правилу, дробь с меньшим знаменателем (7) будет больше, чем дробь с большим знаменателем (9).

Ответ: $\frac{1}{7} > \frac{1}{9}$.

3) Сравним дроби $\frac{2}{13}$ и $\frac{2}{3}$. Числители дробей одинаковы и равны 2. Сравниваем знаменатели: $13 > 3$. Так как знаменатель 13 больше знаменателя 3, то дробь $\frac{2}{13}$ будет меньше, чем дробь $\frac{2}{3}$.

Ответ: $\frac{2}{13} < \frac{2}{3}$.

4) Сравним дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{4}{7}$. Числители дробей одинаковы и равны 4. Сравниваем знаменатели: $5 < 7$. Дробь с меньшим знаменателем (5) будет больше, чем дробь с большим знаменателем (7).

Ответ: $\frac{4}{5} > \frac{4}{7}$.

5) Сравним дроби $\frac{11}{13}$ и $\frac{11}{15}$. Числители дробей одинаковы и равны 11. Сравниваем знаменатели: $13 < 15$. По правилу сравнения дробей с одинаковыми числителями, та дробь больше, у которой знаменатель меньше. Следовательно, дробь со знаменателем 13 больше.

Ответ: $\frac{11}{13} > \frac{11}{15}$.

6) Сравним дроби $\frac{8}{15}$ и $\frac{8}{11}$. Числители дробей одинаковы и равны 8. Сравниваем знаменатели: $15 > 11$. Дробь с большим знаменателем (15) будет меньше, чем дробь с меньшим знаменателем (11).

Ответ: $\frac{8}{15} < \frac{8}{11}$.

7) Сравним дроби $\frac{3}{10}$ и $\frac{3}{7}$. Числители дробей одинаковы и равны 3. Сравниваем знаменатели: $10 > 7$. Дробь со знаменателем 10 будет меньше, чем дробь со знаменателем 7.

Ответ: $\frac{3}{10} < \frac{3}{7}$.

8) Сравним дроби $\frac{5}{8}$ и $\frac{5}{11}$. Числители дробей одинаковы и равны 5. Сравниваем знаменатели: $8 < 11$. Дробь с меньшим знаменателем (8) будет больше, чем дробь с большим знаменателем (11).

Ответ: $\frac{5}{8} > \frac{5}{11}$.

9) Сравним дроби $\frac{20}{13}$ и $\frac{20}{17}$. Числители дробей одинаковы и равны 20. Сравниваем знаменатели: $13 < 17$. Та дробь больше, у которой знаменатель меньше. Следовательно, дробь со знаменателем 13 больше.

Ответ: $\frac{20}{13} > \frac{20}{17}$.

10) Сравним дроби $\frac{6}{5}$ и $\frac{6}{7}$. Числители дробей одинаковы и равны 6. Сравниваем знаменатели: $5 < 7$. Дробь с меньшим знаменателем будет больше. Значит, дробь со знаменателем 5 больше.

Ответ: $\frac{6}{5} > \frac{6}{7}$.

11) Сравним дроби $\frac{29}{53}$ и $\frac{29}{49}$. Числители дробей одинаковы и равны 29. Сравниваем знаменатели: $53 > 49$. Та дробь меньше, у которой знаменатель больше. Следовательно, дробь со знаменателем 53 меньше.

Ответ: $\frac{29}{53} < \frac{29}{49}$.

12) Сравним дроби $\frac{9}{50}$ и $\frac{9}{64}$. Числители дробей одинаковы и равны 9. Сравниваем знаменатели: $50 < 64$. Дробь с меньшим знаменателем (50) будет больше, чем дробь с большим знаменателем (64).

Ответ: $\frac{9}{50} > \frac{9}{64}$.