номер 408, страница 108, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

408. Какие натуральные числа надо подставить вместо буквы b, чтобы дробь $\frac{b}{37}$ была больше дроби $\frac{15}{37}$, но меньше дроби $\frac{19}{37}$? Запишите эти дроби.

Чтобы найти натуральные числа, которые можно подставить вместо буквы b, необходимо решить двойное неравенство. Условие задачи гласит, что дробь $\frac{b}{37}$ должна быть больше дроби $\frac{15}{37}$, но меньше дроби $\frac{19}{37}$. Запишем это в виде математического выражения:

$\frac{15}{37} < \frac{b}{37} < \frac{19}{37}$

Все три дроби в этом неравенстве имеют одинаковый знаменатель, равный 37. Правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями гласит, что из двух дробей больше та, у которой числитель больше. Следовательно, чтобы неравенство для дробей было верным, должно выполняться аналогичное неравенство для их числителей:

$15 < b < 19$

Согласно этому неравенству, число b должно быть строго больше 15 и строго меньше 19. По условию задачи, b — это натуральное число. Натуральными числами, удовлетворяющими этому условию, являются 16, 17 и 18.

Теперь, в соответствии с требованием задачи, запишем дроби, которые получаются при подстановке найденных значений b:

При $b = 16$ получаем дробь $\frac{16}{37}$.

При $b = 17$ получаем дробь $\frac{17}{37}$.

При $b = 18$ получаем дробь $\frac{18}{37}$.

Ответ: Вместо буквы b надо подставить натуральные числа 16, 17, 18. Соответствующие дроби: $\frac{16}{37}$, $\frac{17}{37}$, $\frac{18}{37}$.