номер 421, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

421. Найдите значения выражений:

1) $\frac{1}{9}+\frac{4}{9};$

2) $\frac{7}{8}-\frac{3}{8};$

3) $\frac{15}{19}-\frac{6}{19};$

4) $\frac{5}{16}+\frac{1}{16};$

5) $\frac{3}{14}+\frac{11}{14};$

6) $\frac{11}{21}+\frac{4}{21}.$

1) Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, необходимо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{1}{9} + \frac{4}{9} = \frac{1+4}{9} = \frac{5}{9}$

Ответ: $\frac{5}{9}$

2) Чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним. После этого, если возможно, сократить полученную дробь.

$\frac{7}{8} - \frac{3}{8} = \frac{7-3}{8} = \frac{4}{8}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:

$\frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

3) Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

$\frac{15}{19} - \frac{6}{19} = \frac{15-6}{19} = \frac{9}{19}$

Дробь $\frac{9}{19}$ является несократимой, так как 19 - простое число.

Ответ: $\frac{9}{19}$

4) Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями и сокращаем результат.

$\frac{5}{16} + \frac{1}{16} = \frac{5+1}{16} = \frac{6}{16}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$\frac{6}{16} = \frac{6 \div 2}{16 \div 2} = \frac{3}{8}$

Ответ: $\frac{3}{8}$

5) Складываем числители, а знаменатель оставляем без изменений.

$\frac{3}{14} + \frac{11}{14} = \frac{3+11}{14} = \frac{14}{14}$

Если числитель и знаменатель дроби равны, то дробь равна 1.

$\frac{14}{14} = 1$

Ответ: $\text{1}$

6) Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями и сокращаем полученную дробь.

$\frac{11}{21} + \frac{4}{21} = \frac{11+4}{21} = \frac{15}{21}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{15}{21} = \frac{15 \div 3}{21 \div 3} = \frac{5}{7}$

Ответ: $\frac{5}{7}$