номер 425, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

425. Выполните вычитание:

1) $\frac{1}{3} - \frac{1}{9}$;

2) $\frac{10}{21} - \frac{1}{3}$;

3) $\frac{14}{15} - \frac{3}{5}$;

4) $\frac{17}{18} - \frac{1}{9}$;

5) $\frac{4}{9} - \frac{13}{45}$;

6) $\frac{1}{3} - \frac{7}{30}$.

1) Для вычитания дробей $\frac{1}{3} - \frac{1}{9}$ необходимо привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 9 это 9. Дополнительный множитель для первой дроби равен $9 / 3 = 3$.

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{3}{9} - \frac{1}{9} = \frac{3-1}{9} = \frac{2}{9}$

Ответ: $\frac{2}{9}$

2) Для вычитания дробей $\frac{10}{21} - \frac{1}{3}$ приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 21 и 3 это 21. Дополнительный множитель для второй дроби равен $21 / 3 = 7$.

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7}{21}$

Выполним вычитание:

$\frac{10}{21} - \frac{7}{21} = \frac{10-7}{21} = \frac{3}{21}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$\frac{3}{21} = \frac{3 \div 3}{21 \div 3} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$

3) Для вычитания дробей $\frac{14}{15} - \frac{3}{5}$ найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель для 15 и 5 это 15. Дополнительный множитель для второй дроби равен $15 / 5 = 3$.

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$

Выполним вычитание:

$\frac{14}{15} - \frac{9}{15} = \frac{14-9}{15} = \frac{5}{15}$

Сократим результат, разделив числитель и знаменатель на 5:

$\frac{5}{15} = \frac{5 \div 5}{15 \div 5} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

4) В выражении $\frac{17}{18} - \frac{1}{9}$ общим знаменателем будет 18. Дополнительный множитель для дроби $\frac{1}{9}$ равен $18 / 9 = 2$.

$\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{2}{18}$

Произведем вычитание:

$\frac{17}{18} - \frac{2}{18} = \frac{17-2}{18} = \frac{15}{18}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$\frac{15}{18} = \frac{15 \div 3}{18 \div 3} = \frac{5}{6}$

Ответ: $\frac{5}{6}$

5) В выражении $\frac{4}{9} - \frac{13}{45}$ наименьшим общим знаменателем является 45. Дополнительный множитель для первой дроби равен $45 / 9 = 5$.

$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{20}{45}$

Теперь вычтем дроби:

$\frac{20}{45} - \frac{13}{45} = \frac{20-13}{45} = \frac{7}{45}$

Дробь $\frac{7}{45}$ является несократимой.

Ответ: $\frac{7}{45}$

6) Для вычитания дробей $\frac{1}{3} - \frac{7}{30}$ приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 30 это 30. Дополнительный множитель для первой дроби равен $30 / 3 = 10$.

$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{10}{30}$

Выполним вычитание:

$\frac{10}{30} - \frac{7}{30} = \frac{10-7}{30} = \frac{3}{30}$

Сократим полученную дробь на 3:

$\frac{3}{30} = \frac{3 \div 3}{30 \div 3} = \frac{1}{10}$

Ответ: $\frac{1}{10}$