номер 423, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

423. Найдите значения сумм:

1) $\frac{1}{10}+\frac{9}{100};$

2) $\frac{27}{100}+\frac{7}{10};$

3) $\frac{4}{5}+\frac{7}{10};$

4) $\frac{2}{3}+\frac{5}{9};$

5) $\frac{15}{24}+\frac{1}{6};$

6) $\frac{5}{9}+\frac{2}{27}.$

1) Чтобы сложить дроби $\frac{1}{10}$ и $\frac{9}{100}$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 100 это 100. Приведем первую дробь к знаменателю 100, умножив ее числитель и знаменатель на 10: $\frac{1}{10} = \frac{1 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{10}{100}$. Теперь сложим дроби: $\frac{10}{100} + \frac{9}{100} = \frac{10+9}{100} = \frac{19}{100}$. Ответ: $\frac{19}{100}$.

2) Для сложения дробей $\frac{27}{100}$ и $\frac{7}{10}$ найдем общий знаменатель, который равен 100. Приведем вторую дробь к знаменателю 100, умножив числитель и знаменатель на 10: $\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 10}{10 \cdot 10} = \frac{70}{100}$. Теперь выполним сложение: $\frac{27}{100} + \frac{70}{100} = \frac{27+70}{100} = \frac{97}{100}$. Ответ: $\frac{97}{100}$.

3) Сложим дроби $\frac{4}{5}$ и $\frac{7}{10}$. Общий знаменатель для 5 и 10 это 10. Приведем первую дробь к знаменателю 10, домножив числитель и знаменатель на 2: $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$. Теперь сложим дроби: $\frac{8}{10} + \frac{7}{10} = \frac{8+7}{10} = \frac{15}{10}$. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5: $\frac{15}{10} = \frac{15 \div 5}{10 \div 5} = \frac{3}{2}$. Ответ: $\frac{3}{2}$.

4) Для сложения $\frac{2}{3}$ и $\frac{5}{9}$ приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 9 равен 9. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3: $\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{6}{9}$. Теперь сложим дроби: $\frac{6}{9} + \frac{5}{9} = \frac{6+5}{9} = \frac{11}{9}$. Ответ: $\frac{11}{9}$.

5) Найдем сумму дробей $\frac{15}{24}$ и $\frac{1}{6}$. Общий знаменатель для 24 и 6 это 24. Приведем вторую дробь к знаменателю 24, умножив ее числитель и знаменатель на 4: $\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{4}{24}$. Теперь выполним сложение: $\frac{15}{24} + \frac{4}{24} = \frac{15+4}{24} = \frac{19}{24}$. Ответ: $\frac{19}{24}$.

6) Сложим дроби $\frac{5}{9}$ и $\frac{2}{27}$. Общий знаменатель для 9 и 27 это 27. Приведем первую дробь к знаменателю 27, домножив числитель и знаменатель на 3: $\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 3}{9 \cdot 3} = \frac{15}{27}$. Теперь сложим дроби: $\frac{15}{27} + \frac{2}{27} = \frac{15+2}{27} = \frac{17}{27}$. Ответ: $\frac{17}{27}$.