номер 422, страница 112, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

422. Вычислите:

1) $\frac{2}{5} + \frac{3}{5}$;

2) $\frac{3}{7} - \frac{2}{7}$;

3) $\frac{7}{20} - \frac{3}{20}$;

4) $\frac{1}{9} + \frac{5}{9}$;

5) $\frac{6}{23} - \frac{2}{23}$;

6) $\frac{3}{20} + \frac{7}{20}$;

7) $\frac{13}{29} - \frac{2}{29}$;

8) $\frac{11}{51} + \frac{13}{51}$;

9) $\frac{17}{72} - \frac{13}{72}$;

10) $\frac{32}{55} + \frac{23}{55}$;

11) $\frac{5}{33} + \frac{6}{33}$;

12) $\frac{13}{48} - \frac{11}{48}$;

1)Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{2+3}{5} = \frac{5}{5} = 1$

Ответ: 1

2)Чтобы выполнить вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, нужно из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель оставить без изменений.

$\frac{3}{7} - \frac{2}{7} = \frac{3-2}{7} = \frac{1}{7}$

Ответ: $\frac{1}{7}$

3)Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем тем же. Полученную дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4.

$\frac{7}{20} - \frac{3}{20} = \frac{7-3}{20} = \frac{4}{20} = \frac{4 \div 4}{20 \div 4} = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$

4)Складываем числители, знаменатель оставляем без изменений. Результат сокращаем, разделив числитель и знаменатель на 3.

$\frac{1}{9} + \frac{5}{9} = \frac{1+5}{9} = \frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

5)Выполняем вычитание числителей, а знаменатель оставляем тем же. Дробь является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1.

$\frac{6}{23} - \frac{2}{23} = \frac{6-2}{23} = \frac{4}{23}$

Ответ: $\frac{4}{23}$

6)Складываем числители, знаменатель оставляем прежним. Полученную дробь сокращаем на 10.

$\frac{3}{20} + \frac{7}{20} = \frac{3+7}{20} = \frac{10}{20} = \frac{10 \div 10}{20 \div 10} = \frac{1}{2}$

Ответ: $\frac{1}{2}$

7)Вычитаем числители, знаменатель оставляем тем же. Числа 11 и 29 являются простыми, поэтому дробь несократима.

$\frac{13}{29} - \frac{2}{29} = \frac{13-2}{29} = \frac{11}{29}$

Ответ: $\frac{11}{29}$

8)Складываем числители, а знаменатель оставляем прежним. Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3.

$\frac{11}{51} + \frac{13}{51} = \frac{11+13}{51} = \frac{24}{51} = \frac{24 \div 3}{51 \div 3} = \frac{8}{17}$

Ответ: $\frac{8}{17}$

9)Вычитаем числители, знаменатель оставляем без изменений. Полученную дробь сокращаем на 4.

$\frac{17}{72} - \frac{13}{72} = \frac{17-13}{72} = \frac{4}{72} = \frac{4 \div 4}{72 \div 4} = \frac{1}{18}$

Ответ: $\frac{1}{18}$

10)Складываем числители, знаменатель оставляем тем же. В результате получаем дробь, у которой числитель равен знаменателю, что равно 1.

$\frac{32}{55} + \frac{23}{55} = \frac{32+23}{55} = \frac{55}{55} = 1$

Ответ: 1

11)Складываем числители, знаменатель оставляем прежним. Полученную дробь сокращаем на 11.

$\frac{5}{33} + \frac{6}{33} = \frac{5+6}{33} = \frac{11}{33} = \frac{11 \div 11}{33 \div 11} = \frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

12)Вычитаем числители, знаменатель оставляем тем же. Полученную дробь сокращаем на 2.

$\frac{13}{48} - \frac{11}{48} = \frac{13-11}{48} = \frac{2}{48} = \frac{2 \div 2}{48 \div 2} = \frac{1}{24}$

Ответ: $\frac{1}{24}$