номер 433, страница 113, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

433. В первый день экскаватор выкопал $\frac{3}{10}$ котлована, во второй день — $\frac{1}{15}$ котлована. Какую часть котлована выкопал экскаватор за два дня?

Чтобы определить, какую часть котлована выкопал экскаватор за два дня, необходимо сложить части работы, выполненные в первый и во второй день. В первый день было выкопано $ \frac{3}{10} $ котлована, а во второй — $ \frac{1}{15} $.

Для сложения дробей $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{1}{15} $ их нужно привести к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 10 и 15. НОК(10, 15) = 30.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 30. Для этого умножим числитель и знаменатель первой дроби на дополнительный множитель 3 ($30 \div 10 = 3$), а второй дроби — на дополнительный множитель 2 ($30 \div 15 = 2$).

Выполним сложение:

$ \frac{3}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} + \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} + \frac{2}{30} = \frac{9+2}{30} = \frac{11}{30} $

Таким образом, за два дня экскаватор выкопал $ \frac{11}{30} $ часть котлована.

Ответ: $ \frac{11}{30} $