номер 434, страница 114, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

434. Решите уравнения:

1) $\frac{9}{16} - x = \frac{1}{2};$

2) $x + \frac{2}{3} = \frac{7}{8};$

3) $\frac{1}{2} + x = \frac{23}{24};$

4) $x - \frac{3}{8} = \frac{1}{4}.$

1) Дано уравнение: $ \frac{9}{16} - x = \frac{1}{2} $. В этом уравнении $\text{x}$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$ x = \frac{9}{16} - \frac{1}{2} $

Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 16 и 2 равен 16. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 8:

$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 8}{2 \cdot 8} = \frac{8}{16} $

Теперь выполним вычитание:

$ x = \frac{9}{16} - \frac{8}{16} = \frac{9-8}{16} = \frac{1}{16} $

Ответ: $ \frac{1}{16} $

2) Дано уравнение: $ x + \frac{2}{3} = \frac{7}{8} $. В этом уравнении $\text{x}$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$ x = \frac{7}{8} - \frac{2}{3} $

Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 3 равен 24. Домножим первую дробь на 3, а вторую на 8:

$ x = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{21}{24} - \frac{16}{24} $

Теперь выполним вычитание:

$ x = \frac{21-16}{24} = \frac{5}{24} $

Ответ: $ \frac{5}{24} $

3) Дано уравнение: $ \frac{1}{2} + x = \frac{23}{24} $. В этом уравнении $\text{x}$ является слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$ x = \frac{23}{24} - \frac{1}{2} $

Для выполнения вычитания приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 2 равен 24. Домножим числитель и знаменатель второй дроби на 12:

$ \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 12}{2 \cdot 12} = \frac{12}{24} $

Теперь выполним вычитание:

$ x = \frac{23}{24} - \frac{12}{24} = \frac{23-12}{24} = \frac{11}{24} $

Ответ: $ \frac{11}{24} $

4) Дано уравнение: $ x - \frac{3}{8} = \frac{1}{4} $. В этом уравнении $\text{x}$ является уменьшаемым. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$ x = \frac{1}{4} + \frac{3}{8} $

Для выполнения сложения приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 4 и 8 равен 8. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 2:

$ \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{2}{8} $

Теперь выполним сложение:

$ x = \frac{2}{8} + \frac{3}{8} = \frac{2+3}{8} = \frac{5}{8} $

Ответ: $ \frac{5}{8} $