номер 440, страница 114, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

440. Запишите в виде суммы двух обыкновенных дробей обыкновенную дробь:

1) $\frac{5}{11}$;

2) $\frac{7}{9}$;

3) $\frac{9}{13}$;

4) $\frac{6}{17}$.

1) Чтобы записать обыкновенную дробь в виде суммы двух других обыкновенных дробей с таким же знаменателем, нужно ее числитель представить в виде суммы двух натуральных чисел. Знаменатель при этом не меняется. Для дроби $ \frac{5}{11} $ представим числитель 5 в виде суммы, например, $ 1+4=5 $. Тогда получим:

$ \frac{5}{11} = \frac{1+4}{11} = \frac{1}{11} + \frac{4}{11} $

Существуют и другие варианты, например, $ \frac{5}{11} = \frac{2+3}{11} = \frac{2}{11} + \frac{3}{11} $.

Ответ: $ \frac{1}{11} + \frac{4}{11} $

2) Представим числитель дроби $ \frac{7}{9} $ в виде суммы двух слагаемых. Это можно сделать несколькими способами, например, $ 1+6 $, $ 2+5 $, $ 3+4 $. Выберем один из вариантов, например $ 2+5 $:

$ \frac{7}{9} = \frac{2+5}{9} = \frac{2}{9} + \frac{5}{9} $

Ответ: $ \frac{2}{9} + \frac{5}{9} $

3) Для дроби $ \frac{9}{13} $ представим ее числитель 9 в виде суммы двух чисел. Например, возьмем числа 4 и 5, так как $ 4+5=9 $.

$ \frac{9}{13} = \frac{4+5}{13} = \frac{4}{13} + \frac{5}{13} $

Ответ: $ \frac{4}{13} + \frac{5}{13} $

4) Для дроби $ \frac{6}{17} $ представим ее числитель 6 в виде суммы двух чисел. Например, $ 1+5=6 $.

$ \frac{6}{17} = \frac{1+5}{17} = \frac{1}{17} + \frac{5}{17} $

Ответ: $ \frac{1}{17} + \frac{5}{17} $