номер 442, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

442. Число увеличили на $\frac{5}{12}$ и получили $\frac{17}{36}$. Какое число увеличили?

Пусть искомое число — это $\text{x}$. Согласно условию задачи, это число увеличили на $\frac{5}{12}$ и в результате получили $\frac{17}{36}$. Это можно записать в виде следующего уравнения:

$x + \frac{5}{12} = \frac{17}{36}$

Чтобы найти неизвестное число $\text{x}$, которое в данном уравнении является слагаемым, необходимо из суммы ($\frac{17}{36}$) вычесть известное слагаемое ($\frac{5}{12}$):

$x = \frac{17}{36} - \frac{5}{12}$

Для того чтобы выполнить вычитание, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем для чисел 12 и 36 является 36.

Найдем дополнительный множитель для второй дроби: $36 \div 12 = 3$. Умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{5}{12}$ на 3:

$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36}$

Теперь выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$x = \frac{17}{36} - \frac{15}{36} = \frac{17 - 15}{36} = \frac{2}{36}$

Полученную дробь $\frac{2}{36}$ можно сократить. Разделим числитель и знаменатель на их общий делитель 2:

$x = \frac{2 \div 2}{36 \div 2} = \frac{1}{18}$

Следовательно, число, которое увеличили, равно $\frac{1}{18}$.

Ответ: $\frac{1}{18}$