номер 443, страница 115, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

443. В банке было $\frac{7}{16}$ кг меда. Масса пустой банки на $\frac{3}{20}$ кг меньше массы меда. Найдите массу банки с медом.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия. Сначала найти массу пустой банки, а затем сложить ее с массой меда, чтобы получить общую массу банки с медом.

1. Найдем массу пустой банки. Из условия известно, что масса меда равна $\frac{7}{16}$ кг, а масса пустой банки на $\frac{3}{20}$ кг меньше. Чтобы найти массу банки, вычтем из массы меда $\frac{3}{20}$ кг.

$\frac{7}{16} - \frac{3}{20}$

Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 16 и 20. НОК(16, 20) = 80. Теперь приведем дроби к этому знаменателю:

$\frac{7}{16} = \frac{7 \times 5}{16 \times 5} = \frac{35}{80}$

$\frac{3}{20} = \frac{3 \times 4}{20 \times 4} = \frac{12}{80}$

Теперь выполним вычитание:

$\frac{35}{80} - \frac{12}{80} = \frac{35 - 12}{80} = \frac{23}{80}$ кг.

Таким образом, масса пустой банки равна $\frac{23}{80}$ кг.

2. Найдем массу банки с медом. Для этого сложим массу меда и массу пустой банки.

$\frac{7}{16} + \frac{23}{80}$

Снова приведем дробь $\frac{7}{16}$ к знаменателю 80, как мы уже делали ранее:

$\frac{35}{80} + \frac{23}{80} = \frac{35 + 23}{80} = \frac{58}{80}$ кг.

Полученную дробь $\frac{58}{80}$ можно сократить, так как и числитель, и знаменатель делятся на 2.

$\frac{58 \div 2}{80 \div 2} = \frac{29}{40}$ кг.

Ответ: масса банки с медом равна $\frac{29}{40}$ кг.