номер 704, страница 49, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

704. Сравните значения выражений:

1) $1.8 : 0.05$ и $1.48 : 0.04$

2) $3 : 1.25$ и $3.3 : 1.32$

1) Чтобы сравнить значения выражений $1,8 : 0,05$ и $1,48 : 0,04$, необходимо вычислить значение каждого из них. Деление на десятичную дробь можно заменить делением на натуральное число, умножив и делимое, и делитель на $10$, $100$, $1000$ и т.д.

Вычислим значение первого выражения:

$1,8 : 0,05 = (1,8 \cdot 100) : (0,05 \cdot 100) = 180 : 5 = 36$.

Вычислим значение второго выражения:

$1,48 : 0,04 = (1,48 \cdot 100) : (0,04 \cdot 100) = 148 : 4 = 37$.

Теперь сравним полученные результаты: $36 < 37$.

Следовательно, $1,8 : 0,05 < 1,48 : 0,04$.

Ответ: $1,8 : 0,05 < 1,48 : 0,04$.

2) Сравним значения выражений $3 : 1,25$ и $3,3 : 1,32$.

Вычислим значение первого выражения:

$3 : 1,25 = (3 \cdot 100) : (1,25 \cdot 100) = 300 : 125$.

Представим это в виде дроби и сократим ее: $\frac{300}{125} = \frac{12 \cdot 25}{5 \cdot 25} = \frac{12}{5} = 2,4$.

Вычислим значение второго выражения:

$3,3 : 1,32 = (3,3 \cdot 100) : (1,32 \cdot 100) = 330 : 132$.

Представим это в виде дроби и сократим ее: $\frac{330}{132} = \frac{5 \cdot 66}{2 \cdot 66} = \frac{5}{2} = 2,5$.

Теперь сравним полученные результаты: $2,4 < 2,5$.

Следовательно, $3 : 1,25 < 3,3 : 1,32$.

Ответ: $3 : 1,25 < 3,3 : 1,32$.