номер 762, страница 64, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

762. Даны числа: 9,38; 41; 5,9; 74,9; 0,99; 99,4; 50,4; 29,2.

Выберите из них одно и вставьте вместо звездочки так, чтобы приближенные равенства были верными:

1) $2,38 \cdot \ast \approx 120$;

2) $3,04 \cdot \ast \approx 18$;

3) $\ast \cdot 5,12 \approx 150$;

4) $\ast \cdot 0,64 \approx 6$;

5) $4,02 \cdot \ast \approx 400$;

6) $\ast \cdot 1,95 \approx 80$;

7) $\ast \cdot 30,6 \approx 30$;

8) $2,8 \cdot \ast \approx 210$.

1) В приближенном равенстве $2,38 \cdot * \approx 120$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 120 \div 2,38$. Для оценки результата округлим $2,38$ до $2,4$: $120 \div 2,4 = 1200 \div 24 = 50$. Из предложенного списка чисел наиболее близким к $50$ является $50,4$. Выполним проверку: $2,38 \cdot 50,4 = 119,952$, что очень близко к $120$. Следовательно, искомое число — $50,4$. Ответ: 50,4.

2) В равенстве $3,04 \cdot * \approx 18$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 18 \div 3,04$. Округлим $3,04$ до $\text{3}$: $18 \div 3 = 6$. Ближайшее число из списка — $5,9$. Проверка: $3,04 \cdot 5,9 = 17,936$, что приблизительно равно $18$. Следовательно, искомое число — $5,9$. Ответ: 5,9.

3) В равенстве $* \cdot 5,12 \approx 150$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 150 \div 5,12$. Округлим $5,12$ до $\text{5}$: $150 \div 5 = 30$. Ближайшее число из списка — $29,2$. Проверка: $29,2 \cdot 5,12 = 149,504$, что приблизительно равно $150$. Следовательно, искомое число — $29,2$. Ответ: 29,2.

4) В равенстве $* \cdot 0,64 \approx 6$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 6 \div 0,64$. Вычислим приближенное значение: $6 \div 0,64 = 600 \div 64 = 9,375$. Ближайшее число из списка — $9,38$. Проверка: $9,38 \cdot 0,64 = 6,0032$, что приблизительно равно $\text{6}$. Следовательно, искомое число — $9,38$. Ответ: 9,38.

5) В равенстве $4,02 \cdot * \approx 400$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 400 \div 4,02$. Округлим $4,02$ до $\text{4}$: $400 \div 4 = 100$. Ближайшее число из списка — $99,4$. Проверка: $4,02 \cdot 99,4 = 399,588$, что приблизительно равно $400$. Следовательно, искомое число — $99,4$. Ответ: 99,4.

6) В равенстве $* \cdot 1,95 \approx 80$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 80 \div 1,95$. Округлим $1,95$ до $\text{2}$: $80 \div 2 = 40$. Ближайшее число из списка — $41$. Проверка: $41 \cdot 1,95 = 79,95$, что приблизительно равно $80$. Следовательно, искомое число — $41$. Ответ: 41.

7) В равенстве $* \cdot 30,6 \approx 30$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 30 \div 30,6$. Так как делимое немного меньше делителя, результат будет немного меньше $\text{1}$. Ближайшее число из списка — $0,99$. Проверка: $0,99 \cdot 30,6 = 30,294$, что приблизительно равно $30$. Следовательно, искомое число — $0,99$. Ответ: 0,99.

8) В равенстве $2,8 \cdot * \approx 210$ найдем неизвестный множитель: $* \approx 210 \div 2,8$. Выполним деление: $210 \div 2,8 = 2100 \div 28 = 75$. Ближайшее число из списка — $74,9$. Проверка: $2,8 \cdot 74,9 = 209,72$, что приблизительно равно $210$. Следовательно, искомое число — $74,9$. Ответ: 74,9.