номер 1, страница 63, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Какой пример приближенного значения числа с недостатком и с избытком вы можете привести?

Приближенное значение числа с недостатком — это число, которое меньше точного значения и получено, как правило, путем отбрасывания всех цифр после определенного разряда.

Приближенное значение числа с избытком — это число, которое больше точного значения. Оно получается, если к приближенному значению с недостатком прибавить единицу к последнему оставленному разряду.

Рассмотрим в качестве примера иррациональное число $\pi$ (пи), которое представляет собой бесконечную непериодическую десятичную дробь: $\pi = 3.14159265...$

Найдем его приближенные значения с недостатком и с избытком с точностью до сотых (то есть до второго знака после запятой).

Для приближения с недостатком мы отбрасываем все цифры после разряда сотых. Для числа $\pi \approx 3.14159...$ получаем $3.14$. Это число меньше, чем $\pi$, то есть $3.14 < \pi$.

Для приближения с избытком мы берем полученное приближение с недостатком ($3.14$) и увеличиваем его последнюю цифру (разряд сотых) на единицу: $3.14 + 0.01 = 3.15$. Это число больше, чем $\pi$, то есть $3.15 > \pi$.

Таким образом, точное значение числа $\pi$ находится между его приближенными значениями с недостатком и с избытком, взятыми с точностью до сотых: $3.14 < \pi < 3.15$.

Ответ: Например, для числа $\pi \approx 3.14159...$ приближенным значением с недостатком с точностью до сотых является $3.14$, а приближенным значением с избытком — $3.15$.