номер 751, страница 60, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

751. Из мешка с мукой, масса которого $\text{b}$ кг, отсыпали сначала $\text{c}$ кг муки, затем — на $1,2$ кг меньше. Сколько килограммов муки осталось в мешке? Составьте выражение по тексту задачи и найдите его значение при $b = 20\frac{7}{11}$; $c = 9,4$.

Составьте выражение по тексту задачи

Пусть $\text{b}$ - это начальная масса муки в мешке в килограммах.

Сначала из мешка отсыпали $\text{c}$ кг муки.

Затем отсыпали еще муки, но на $1,2$ кг меньше, чем в первый раз. Количество муки, отсыпанной во второй раз, равно $(c - 1,2)$ кг.

Чтобы найти, сколько муки осталось в мешке, нужно из начальной массы вычесть количество муки, которое отсыпали в первый раз, и количество муки, которое отсыпали во второй раз.

Составим выражение для оставшейся муки: $b - c - (c - 1,2)$.

Упростим это выражение, раскрыв скобки:

$b - c - c + 1,2 = b - 2c + 1,2$.

Ответ: $b - 2c + 1,2$.

Найдите его значение при $b = 20\frac{7}{11}$; $c = 9,4$

Подставим данные значения в полученное выражение:

$b - 2c + 1,2 = 20\frac{7}{11} - 2 \cdot 9,4 + 1,2$.

Выполним действия по порядку:

1. Сначала выполним умножение: $2 \cdot 9,4 = 18,8$.

2. Теперь выражение выглядит так: $20\frac{7}{11} - 18,8 + 1,2$.

3. Выполним вычитание и сложение десятичных дробей: $18,8 - 1,2 = 17,6$. Знак перед скобкой был минус, поэтому получаем: $20\frac{7}{11} - (18,8 - 1,2) = 20\frac{7}{11} - 17,6$.

4. Для удобства вычислений преобразуем десятичную дробь в смешанное число:

$17,6 = 17\frac{6}{10} = 17\frac{3}{5}$.

5. Теперь вычитаем смешанные числа: $20\frac{7}{11} - 17\frac{3}{5}$.

Приведем дробные части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 5 равен $11 \cdot 5 = 55$.

$\frac{7}{11} = \frac{7 \cdot 5}{11 \cdot 5} = \frac{35}{55}$

$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 11}{5 \cdot 11} = \frac{33}{55}$

6. Подставим преобразованные дроби и выполним вычитание:

$20\frac{35}{55} - 17\frac{33}{55} = (20 - 17) + (\frac{35}{55} - \frac{33}{55}) = 3 + \frac{2}{55} = 3\frac{2}{55}$.

Ответ: $3\frac{2}{55}$ кг.