номер 749, страница 60, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

749. Маляру для покраски потребовалось 10,2 кг зеленой краски, красной краски — на $4\frac{1}{3}$ кг больше, чем зеленой, желтой — на $1\frac{2}{3}$ кг меньше, чем красной и зеленой вместе. Сколько всего краски израсходовал маляр?

1. Найдем, сколько килограммов красной краски потребовалось.

По условию, красной краски на $4 \frac{1}{3}$ кг больше, чем зеленой. Количество зеленой краски — 10,2 кг. Чтобы найти количество красной краски, сложим эти значения. Для удобства вычислений представим 10,2 кг в виде смешанной дроби: $10,2 = 10 \frac{2}{10} = 10 \frac{1}{5}$ кг.

Суммируем, приведя дроби к общему знаменателю 15:

$10 \frac{1}{5} \text{ кг} + 4 \frac{1}{3} \text{ кг} = 10 \frac{3}{15} \text{ кг} + 4 \frac{5}{15} \text{ кг} = 14 \frac{8}{15}$ кг.

Ответ: $14 \frac{8}{15}$ кг красной краски.

2. Найдем, сколько килограммов красной и зеленой краски вместе.

Сложим количество зеленой краски и найденное количество красной краски:

$10 \frac{1}{5} \text{ кг} + 14 \frac{8}{15} \text{ кг} = 10 \frac{3}{15} \text{ кг} + 14 \frac{8}{15} \text{ кг} = 24 \frac{11}{15}$ кг.

Ответ: $24 \frac{11}{15}$ кг красной и зеленой краски вместе.

3. Найдем, сколько килограммов желтой краски потребовалось.

По условию, желтой краски на $1 \frac{2}{3}$ кг меньше, чем красной и зеленой вместе. Вычтем это значение из суммы, полученной в предыдущем шаге. Приведем дробь $1 \frac{2}{3}$ к знаменателю 15: $1 \frac{2}{3} = 1 \frac{10}{15}$.

$24 \frac{11}{15} \text{ кг} - 1 \frac{10}{15} \text{ кг} = 23 \frac{1}{15}$ кг.

Ответ: $23 \frac{1}{15}$ кг желтой краски.

4. Найдем, сколько всего краски израсходовал маляр.

Чтобы найти общее количество краски, сложим массу красной и зеленой краски вместе с массой желтой краски:

$24 \frac{11}{15} \text{ кг} + 23 \frac{1}{15} \text{ кг} = 47 \frac{12}{15}$ кг.

Сократим дробную часть: $\frac{12}{15} = \frac{4}{5}$. Получаем $47 \frac{4}{5}$ кг. Для окончательного ответа переведем смешанную дробь в десятичную: $47 \frac{4}{5} = 47,8$ кг.

Ответ: всего маляр израсходовал 47,8 кг краски.