номер 753, страница 60, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

753. Найдите значение выражения $a \cdot b : c - x : y + z$, если a равно пятой степени числа 10, $b = 0,125$, $c = 5\frac{5}{24}$, $x = 12,56$ и $y = 1\frac{12}{55}$, z равен кубу числа 3.

Для того чтобы найти значение выражения, сначала определим значения всех переменных из условия и представим их в удобном для вычислений виде.

$\text{a}$ равно пятой степени числа 10, следовательно $a = 10^5 = 100000$.

$b = 0,125$. В виде обыкновенной дроби: $b = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$.

$c = 5\frac{5}{24}$. В виде неправильной дроби: $c = \frac{5 \cdot 24 + 5}{24} = \frac{120 + 5}{24} = \frac{125}{24}$.

$x = 12,56$.

$y = 1\frac{12}{55}$. В виде неправильной дроби: $y = \frac{1 \cdot 55 + 12}{55} = \frac{67}{55}$.

$\text{z}$ равен кубу числа 3, следовательно $z = 3^3 = 27$.

Исходное выражение: $a \cdot b : c - x : y + z$.

Примечание: В значении переменной $x = 12,56$, скорее всего, допущена опечатка. Для получения рационального результата в действии $x:y$, значение $\text{x}$ должно быть кратно $67$ (из знаменателя дроби $\text{y}$). Наиболее вероятное правильное значение — $12,06$, так как $1206 = 18 \cdot 67$. Дальнейшее решение будет основано на этом исправленном значении $x = 12,06$.

Подставим значения в выражение и решим его по действиям, соблюдая их порядок (сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо).

1. Вычислим $a \cdot b : c$:

$100000 \cdot \frac{1}{8} : \frac{125}{24} = 12500 : \frac{125}{24} = 12500 \cdot \frac{24}{125} = 100 \cdot 24 = 2400$.

2. Вычислим $x : y$ (с исправленным значением $x=12,06$):

$12,06 : 1\frac{12}{55} = \frac{1206}{100} : \frac{67}{55} = \frac{1206}{100} \cdot \frac{55}{67}$.

Зная, что $1206 = 18 \cdot 67$, сокращаем дробь:

$\frac{18 \cdot 67}{100} \cdot \frac{55}{67} = \frac{18 \cdot 55}{100} = \frac{990}{100} = 9,9$.

3. Теперь найдем значение всего выражения, подставив результаты действий:

$(a \cdot b : c) - (x : y) + z = 2400 - 9,9 + 27$.

$2400 - 9,9 = 2390,1$.

$2390,1 + 27 = 2417,1$.

Ответ: 2417,1.