номер 758, страница 63, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

758. Прочитайте приближенные равенства. До какого разряда округлено каждое число:

1) $356\ 082 \approx 356\ 080$;

$356\ 082 \approx 356\ 100$;

$356\ 082 \approx 356\ 000$;

$356\ 082 \approx 360\ 000$;

$356\ 082 \approx 400\ 000$;

2) $75,0395 \approx 80$;

$75,0395 \approx 75$;

$75,0395 \approx 75,0$;

$75,0395 \approx 75,04$?

$75,0395 \approx 75,040$?

1) В равенстве $356\ 082 \approx 356\ 080$ округленное число оканчивается на ноль в разряде единиц, а предпоследняя цифра 8 находится в разряде десятков. Это означает, что округление производилось до десятков. Проверим: цифра в разряде единиц исходного числа равна 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде десятков оставляем без изменений, а цифру в разряде единиц заменяем на 0. Получаем 356 080. Ответ: до разряда десятков.

В равенстве $356\ 082 \approx 356\ 100$ округленное число оканчивается на нули, а значащая цифра перед ними (1) находится в разряде сотен. Это означает, что округление производилось до сотен. Проверим: цифра в разряде десятков исходного числа равна 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде сотен увеличиваем на 1 (было 0, стало 1), а все последующие разряды заменяем на нули. Получаем 356 100. Ответ: до разряда сотен.

В равенстве $356\ 082 \approx 356\ 000$ округленное число оканчивается на нули, а значащая цифра перед ними (6) находится в разряде тысяч. Это означает, что округление производилось до тысяч. Проверим: цифра в разряде сотен исходного числа равна 0. Так как $0 < 5$, то цифру в разряде тысяч оставляем без изменений, а все последующие разряды заменяем на нули. Получаем 356 000. Ответ: до разряда тысяч.

В равенстве $356\ 082 \approx 360\ 000$ округленное число оканчивается на нули, а значащая цифра перед ними (6) находится в разряде десятков тысяч. Это означает, что округление производилось до десятков тысяч. Проверим: цифра в разряде тысяч исходного числа равна 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде десятков тысяч увеличиваем на 1 (было 5, стало 6), а все последующие разряды заменяем на нули. Получаем 360 000. Ответ: до разряда десятков тысяч.

В равенстве $356\ 082 \approx 400\ 000$ округленное число оканчивается на нули, а значащая цифра перед ними (4) находится в разряде сотен тысяч. Это означает, что округление производилось до сотен тысяч. Проверим: цифра в разряде десятков тысяч исходного числа равна 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде сотен тысяч увеличиваем на 1 (было 3, стало 4), а все последующие разряды заменяем на нули. Получаем 400 000. Ответ: до разряда сотен тысяч.

2) В равенстве $75,0395 \approx 80$ округление произошло до целого числа, кратного 10. Последняя значащая цифра (8) находится в разряде десятков. Это означает, что округление производилось до десятков. Проверим: цифра в разряде единиц исходного числа равна 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде десятков увеличиваем на 1 (было 7, стало 8), а разряд единиц заменяем на ноль. Получаем 80. Ответ: до разряда десятков.

В равенстве $75,0395 \approx 75$ дробная часть отброшена, то есть округление произошло до целого числа. Это означает округление до разряда единиц. Проверим: цифра в разряде десятых исходного числа равна 0. Так как $0 < 5$, то цифру в разряде единиц оставляем без изменений, а дробную часть отбрасываем. Получаем 75. Ответ: до разряда единиц.

В равенстве $75,0395 \approx 75,0$ в округленном числе последняя цифра находится в разряде десятых. Это означает округление до десятых. Проверим: цифра в разряде сотых исходного числа равна 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а все последующие цифры дробной части отбрасываем. Получаем 75,0. Ответ: до разряда десятых.

В равенстве $75,0395 \approx 75,04$ в округленном числе последняя цифра находится в разряде сотых. Это означает округление до сотых. Проверим: цифра в разряде тысячных исходного числа равна 9. Так как $9 \ge 5$, то цифру в разряде сотых увеличиваем на 1 (было 3, стало 4), а все последующие цифры дробной части отбрасываем. Получаем 75,04. Ответ: до разряда сотых.

В равенстве $75,0395 \approx 75,040$ в округленном числе последняя цифра находится в разряде тысячных. Это означает округление до тысячных. Проверим: цифра в разряде десятитысячных исходного числа равна 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде тысячных увеличиваем на 1 (было 9, стало 10). Это приводит к увеличению разряда сотых на 1 (с 3 до 4) и установке 0 в разряде тысячных. Получаем 75,040. Ответ: до разряда тысячных.