номер 764, страница 65, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

764. Переведите в десятичную дробь обыкновенную дробь:

1) $\frac{4}{3}$;

2) $\frac{7}{9}$;

3) $\frac{16}{15}$;

4) $\frac{5}{11}$;

5) $\frac{19}{12}$;

6) $\frac{59}{21}$;

7) $\frac{45}{7}$.

Округлите до десятых полученные десятичные дроби.

1) Чтобы перевести обыкновенную дробь $\frac{4}{3}$ в десятичную, необходимо разделить числитель на знаменатель.

$4 \div 3 = 1.333... = 1.(3)$

Получилась бесконечная периодическая десятичная дробь. Чтобы округлить ее до десятых, смотрим на цифру в следующем разряде (сотых). Это цифра 3. Так как $3 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений, а все последующие цифры отбрасываем.

$1.333... \approx 1.3$

Ответ: $1.3$

2) Переведем дробь $\frac{7}{9}$ в десятичную, разделив 7 на 9.

$7 \div 9 = 0.777... = 0.(7)$

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 7. Так как $7 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу ($7+1=8$).

$0.777... \approx 0.8$

Ответ: $0.8$

3) Переведем дробь $\frac{16}{15}$ в десятичную.

$16 \div 15 = 1.0666... = 1.0(6)$

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 6. Так как $6 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу ($0+1=1$).

$1.0666... \approx 1.1$

Ответ: $1.1$

4) Переведем дробь $\frac{5}{11}$ в десятичную.

$5 \div 11 = 0.4545... = 0.(45)$

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 5. Так как $5 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу ($4+1=5$).

$0.4545... \approx 0.5$

Ответ: $0.5$

5) Переведем дробь $\frac{19}{12}$ в десятичную.

$19 \div 12 = 1.58333... = 1.58(3)$

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 8. Так как $8 \ge 5$, то цифру в разряде десятых увеличиваем на единицу ($5+1=6$).

$1.58333... \approx 1.6$

Ответ: $1.6$

6) Переведем дробь $\frac{59}{21}$ в десятичную.

$59 \div 21 = 2.80952...$

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 0. Так как $0 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.

$2.80952... \approx 2.8$

Ответ: $2.8$

7) Переведем дробь $\frac{45}{7}$ в десятичную.

$45 \div 7 = 6.42857...$

Для округления до десятых смотрим на цифру в разряде сотых. Это 2. Так как $2 < 5$, то цифру в разряде десятых оставляем без изменений.

$6.42857... \approx 6.4$

Ответ: $6.4$