номер 742, страница 58, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

742. 1) Первое число равно $3\frac{3}{7}$, второе число в 3,5 раза больше, чем первое. Найдите значение суммы этих чисел.

2) Первое число равно 4,9, второе число в $2\frac{1}{3}$ раза меньше, чем первое. На сколько первое число больше второго числа?

1)

Для решения этой задачи сначала найдем значение второго числа, а затем вычислим сумму двух чисел.

Первое число дано в виде смешанной дроби: $3\frac{3}{7}$. Переведем его в неправильную дробь для удобства вычислений:

$3\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{21 + 3}{7} = \frac{24}{7}$.

Второе число в 3,5 раза больше первого. Представим десятичную дробь 3,5 в виде обыкновенной дроби:

$3,5 = 3\frac{5}{10} = 3\frac{1}{2} = \frac{7}{2}$.

Теперь найдем второе число, умножив первое число на $\frac{7}{2}$:

Второе число = $\frac{24}{7} \cdot \frac{7}{2} = \frac{24 \cdot 7}{7 \cdot 2}$.

Сократим дробь на 7 и на 2:

Второе число = $\frac{24}{2} = 12$.

Теперь найдем сумму первого и второго чисел:

Сумма = $3\frac{3}{7} + 12 = (3 + 12) + \frac{3}{7} = 15\frac{3}{7}$.

Ответ: $15\frac{3}{7}$.

2)

В этой задаче нужно найти, на сколько первое число больше второго. Это означает, что нам нужно найти разность между первым и вторым числом.

Первое число равно 4,9.

Второе число в $2\frac{1}{3}$ раза меньше первого. Чтобы найти второе число, нужно первое число разделить на $2\frac{1}{3}$.

Переведем десятичную дробь и смешанное число в удобные для вычисления дроби.

Первое число: $4,9 = \frac{49}{10}$.

Множитель: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

Найдем второе число:

Второе число = $4,9 \div 2\frac{1}{3} = \frac{49}{10} \div \frac{7}{3}$.

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

Второе число = $\frac{49}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{49 \cdot 3}{10 \cdot 7}$.

Сократим 49 и 7 на 7:

Второе число = $\frac{7 \cdot 3}{10} = \frac{21}{10} = 2,1$.

Теперь найдем, на сколько первое число больше второго, для этого вычтем из первого числа второе:

Разность = $4,9 - 2,1 = 2,8$.

Ответ: 2,8.