номер 3, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

3. Сколько кратных может быть у натурального числа?

3. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понять, что такое "кратное число".

Число $\text{b}$ называется кратным натуральному числу $\text{a}$, если $\text{b}$ делится на $\text{a}$ без остатка. Другими словами, число $\text{b}$ можно получить, умножив число $\text{a}$ на некоторое натуральное число $\text{k}$. Это можно записать в виде формулы: $b = a \cdot k$, где $\text{k}$ — это любое натуральное число ($k = 1, 2, 3, 4, \ldots$).

Чтобы найти все кратные для какого-либо натурального числа $\text{a}$, нужно последовательно умножать его на все числа из ряда натуральных чисел.

Рассмотрим на примере натурального числа 8:

Первое кратное: $8 \cdot 1 = 8$

Второе кратное: $8 \cdot 2 = 16$

Третье кратное: $8 \cdot 3 = 24$

Четвертое кратное: $8 \cdot 4 = 32$

... и так далее.

Множество натуральных чисел ($1, 2, 3, \ldots$) бесконечно. Поскольку мы можем умножить исходное число $\text{a}$ на любое натуральное число $\text{k}$, и для каждого $\text{k}$ мы получим новое кратное, то процесс нахождения кратных можно продолжать бесконечно. Сколько бы кратных мы ни нашли, всегда можно взять следующее натуральное число, умножить на него и получить еще одно кратное.

Следовательно, у любого натурального числа существует бесконечное количество кратных.

Ответ: У натурального числа бесконечно много кратных.