номер 2, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

2. Какое число называют делителем натурального числа?

2. Делителем натурального числа $\text{a}$ называют натуральное число $\text{b}$, на которое число $\text{a}$ делится без остатка. Иными словами, результат деления $\text{a}$ на $\text{b}$ является натуральным числом, а остаток от деления равен нулю.

Формально, число $\text{b}$ является делителем числа $\text{a}$, если существует такое натуральное число $\text{k}$, что выполняется равенство: $a = b \cdot k$. В этом равенстве $\text{a}$ — делимое, $\text{b}$ — делитель, а $\text{k}$ — частное.

Пример:

Рассмотрим число 18.

• Число 3 является делителем 18, потому что $18 \div 3 = 6$, деление происходит без остатка. Это можно проверить через умножение: $3 \cdot 6 = 18$.

• Число 4 не является делителем 18, потому что $18 \div 4 = 4$ с остатком 2. Не существует натурального числа $\text{k}$, для которого $18 = 4 \cdot k$.

Множество всех натуральных делителей числа 18: {1, 2, 3, 6, 9, 18}.

Основные свойства делителей:

• Число 1 является делителем любого натурального числа.

• Каждое натуральное число $n > 1$ имеет как минимум два делителя: 1 и само число $\text{n}$.

Ответ: Делителем натурального числа называют натуральное число, на которое исходное число делится без остатка.