номер 4, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

4. Любое ли однозначное число является простым, а двузначное число составным? Приведите примеры.

Любое ли однозначное число является простым?

Нет, это утверждение неверно. Согласно определению, простое число — это натуральное число больше 1, у которого есть ровно два делителя (1 и оно само), а составное число — это натуральное число больше 1, у которого больше двух делителей. Число 1 не является ни простым, ни составным.

Таким образом, среди однозначных чисел есть как минимум одно число (1), которое не является простым. Кроме того, есть и составные однозначные числа. Например, число 9 является составным, так как оно делится не только на 1 и 9, но и на 3: $9 = 3 \times 3$. Аналогично, числа 4, 6 и 8 также являются составными. Простыми среди однозначных чисел являются только 2, 3, 5 и 7.

Ответ: Нет. Например, однозначное число 1 не является простым (оно не простое и не составное), а однозначные числа 4, 6, 8, 9 являются составными.

Любое ли двузначное число является составным?

Нет, это утверждение также неверно. Существует много двузначных чисел, которые являются простыми, то есть делятся только на 1 и на самих себя.

Например, рассмотрим число 11. Это двузначное число. Его делителями являются только 1 и 11. Так как у него ровно два делителя, по определению оно является простым, а не составным. Другие примеры простых двузначных чисел: 13, 17, 19, 23 и так далее, вплоть до 97.

Ответ: Нет. Например, двузначные числа 11, 13, 17 являются простыми.