номер 5, страница 51, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

5. Приведите пример простого трехзначного числа.

Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет ровно два натуральных делителя: 1 и само себя. Трехзначные числа — это числа в диапазоне от 100 до 999. Задача состоит в том, чтобы найти число из этого диапазона, которое является простым.

Возьмем для примера одно из наименьших трехзначных чисел, например, 101, и проверим, является ли оно простым. Для проверки числа $\text{N}$ на простоту используется метод пробного деления. Достаточно проверить, делится ли $\text{N}$ на простые числа, не превышающие $\sqrt{N}$.

Для числа 101 квадратный корень $\sqrt{101} \approx 10.05$. Простые числа, не превышающие 10.05, это 2, 3, 5, 7. Выполним проверку делимости 101 на эти числа. Число 101 нечетное, поэтому на 2 не делится. Сумма его цифр $1+0+1=2$, а 2 не делится на 3, следовательно, 101 не делится на 3. Число не оканчивается на 0 или 5, значит, на 5 оно не делится. При делении на 7 получаем $101 = 14 \times 7 + 3$, то есть остается остаток 3, поэтому 101 не делится на 7.

Так как 101 не делится ни на одно простое число до его квадратного корня, оно является простым числом. Таким образом, 101 — это искомый пример. Другими примерами простых трехзначных чисел являются 103, 107, 109.

Ответ: 101.