номер 139, страница 52, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

$139$. Найдите по четыре числа, которые кратны одновременно:

1) $\text{5}$ и $\text{4}$;

2) $\text{2}$ и $\text{7}$.

1) 5 и 4

Чтобы найти числа, которые кратны одновременно 5 и 4, необходимо найти их общие кратные. Все общие кратные любого набора чисел кратны их Наименьшему Общему Краткому (НОК).

Сначала найдем НОК для чисел 5 и 4. Так как 5 и 4 являются взаимно простыми числами (не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК равно их произведению.

НОК(5, 4) = $5 \times 4 = 20$.

Теперь, чтобы найти четыре числа, кратных одновременно 5 и 4, мы можем взять первые четыре числа, кратные 20. Для этого умножим 20 на 1, 2, 3 и 4.

1. $20 \times 1 = 20$

2. $20 \times 2 = 40$

3. $20 \times 3 = 60$

4. $20 \times 4 = 80$

Эти четыре числа (20, 40, 60, 80) являются кратными как 5, так и 4.

Ответ: 20, 40, 60, 80.

2) 2 и 7

Аналогично первому пункту, найдем числа, которые кратны одновременно 2 и 7. Для этого сперва вычислим их Наименьшее Общее Кратное (НОК).

Числа 2 и 7 являются простыми числами, а значит, они взаимно простые. Их НОК равно их произведению.

НОК(2, 7) = $2 \times 7 = 14$.

Все числа, кратные одновременно 2 и 7, будут кратны 14. Найдем первые четыре таких числа, умножая 14 на 1, 2, 3 и 4.

1. $14 \times 1 = 14$

2. $14 \times 2 = 28$

3. $14 \times 3 = 42$

4. $14 \times 4 = 56$

Таким образом, числа 14, 28, 42 и 56 кратны как 2, так и 7.

Ответ: 14, 28, 42, 56.